反比例函数的定义VIP专享VIP免费

函数:在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,则y是x的函数.1.(1)若每天背10个单词,那么所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为;(2)小明已经掌握了150个单词，按照(1)中背单词的速度，他所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为;y=10xy=10x+150（3）八年级牛津英语全册约有1000个生词，计划x天背完所有单词，平均每天要掌握的单词数量y(个)随时间x(天)变化而变化。①你能用含有x的代数式表示y吗？②根据①中所列式子填表随着时间x的变化，每天要掌握的单词数量y发生怎样的变化？③每天所背单词量y是时间x的函数吗？为什么?510201002001000y(个)200100501051X(天)xy1000你能制作一个面积为6平方分米的矩形吗？为什么会得到这么多不同形状，但又符合条件的矩形呢？提问：你能制作一个面积为6平方分米的矩形吗？这两条边的长度是可以任意取的吗？需要满足什么条件吗，怎么取？假设矩形的一条边长为x分米，另一条边长为y分米，6yxxy6，现实情境一我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时,(1)用含R的代数式表示I是.I=220R(2)利用写出的关系式完成下表:R/Ω20406080100I/A115.53.672.752.2当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小时,I怎样变化?(3)在这个变化过程中自变量是,因变量是,RI变量I是R的函数吗?它们的函数关系式是:I=220R现实情境二京沪高速公路全长为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车完全程所需的t(h)时间与行驶的平均速度v(km/h)之间的关系可表示为.t=1262v在这变化过程中自变量是,因变量是,变量t是v的函数吗?vt它们的函数关系式是:t=1262v2.想一想：用函数关系式表示下列情景中的两个变量之间的关系：（1）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；vt5000（2）用一块体积为300cm3的面团制作拉面，面条的横截面积S（cm2）随面条的长度L(cm)的变化而变化；LS300（3）某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠20万人民币，平均每位贫困学生获赠款额y（万元）随获赠学生的人数x（人）的变化而变化；(4)实数m与n的积为－78，m随n的变化而变化。xy20nm78反比例函数：形如的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数。函数关系式具有什么共同特征？nmxyLSvt78,20,300,5000xky反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。（k为常数，且k≠0）你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=。可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxyxkyxy1xky21不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。)1()21(xy1、写出下列函数的关系式，指出是正比例函数还是反比例函数，并写出它们的比例系数k的值。(1)底边为5cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化；(2)某村有耕地面积200亩，人均占有耕地面积y(亩)随人口数量x(人)的变化而变化。2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。3、在路程s(km)、速度v(km/h)、时间t(h)这三个量中，如果不变，那么是的正比例函数；svtsvtxy+4=0可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k等于－4xy4(或t)(或v)(或v)(或t)如果不变，那么是的反比例函数。4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?(D)x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y212/31/21.当m＝时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-111.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1小明昨天中午吃完饭后休息...