最小公倍数好VIP专享VIP免费

回忆：一个数的倍数有什么特点？一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。例题1：从小到大依次写出几个4的倍数和6的倍数，哪些是4和6公有的倍数？最小的一个公有的倍数是几？4的倍数有：6的倍数有:4、8、12、16、20、24……6、12、18、24、30、36……4和6公有的倍数有：12、24……最小的一个公有的倍数是:12可以用集合图表示：4的倍数4812162024…6的倍数12618243036…可以用集合图表示：4的倍数4812162024…6的倍数12618243036…可以用集合图表示：4的倍数4812162024…6的倍数12618243036…可以用集合图表示：4的倍数4812162024…6的倍数12618243036…可以用集合图表示：4的倍数4812162024…6的倍数12618243036…4和6的公倍数…试着说说什么叫公倍数？什么叫做最小公倍数？几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。两个数有没有最大的公倍数？为什么？没有！因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的公倍数．30以内4和6的公倍数有哪几个？最大的是几？30以内4和6的公倍数有2个：1224最大的是：24如果给定一个范围，最大公倍数是存在的。下面请小组合作完成：1.)把4及4的倍数分解质因数。2.)把6及6的倍数分解质因数3.)讨论:4的倍数的质因数与4的质因数有什么联系？6的倍数的质因数与6的质因数有什么联系？４和６的公倍数应包含哪些质因数？如果用列举法找几个数的最小公倍数比较麻烦，我们可以找到更为合理、简洁的方法。把4及4的倍数分解质因数：4=2×24=2×28=2×2×212=2×2×３16=2×2×2×2…把6及6的倍数分解质因数：6=2×36=2×３12=2×2×318=2×3×324=2×2×2×3…4的倍数的质因数与4的质因数有什么联系？6的倍数的质因数与6的质因数有什么联系？４的倍数包含４的全部质因数６的倍数包含６的全部质因数４和６的公倍数应包含哪些质因数？４和６的公倍数应包含４的全部质因数和６的全部质因数。24＝２×２×２×３12=２×２×３公有质因数独有质因数独有质因数最小公倍数公有的质因数×全部独有的质因数先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数。练习一：30=（）×（）×（）42=（）×（）×（）30和42的最小公倍数是：（）×（）×（）×（）=（）2527235721033例题2：求18和30的最小公倍数。18302915335用公有的质因数2除用公有的质因数3除除到两个商是互质数为止18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90练习二：求12和28的最小公倍数。12282614237用公有的质因数2除用公有的质因数2除除到两个商是互质数为止12和28的最小公倍数是2×2×3×7＝84说一说：怎样求两个数的最小公倍数？求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．（1）7和54和99和11（2）9和1824和635和57和5的最小公倍数是（）9和18的最小公倍数（）。4和9的最小公倍数是（）24和6的最小公倍数是（）。9和11的最小公倍数是（）35和5的最小公倍数是（）。先观察这两组数各有什么特点，然后填空。练习三：你从中总结出什么规律？353699182435如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。如：7和5如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如：9和181、用短除法求下列各组数的最小公倍数20和3524和3648和5632和402、用自己喜欢的方法求下列几组数的最小公倍数⑴3和710⑵和93⑶和1025⑷和4⑴8和2430⑵和512⑶和3663⑷和7思考题：从4月1日起，小明的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，等爸爸妈妈全休息时，全家一起去公园玩。那么最早要到几日小明全家才能一起去玩？