1/9五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题（含提高）定义：”最大公约数：最大公约数•也称最大公因数、最大公因子•指两个或多个整数共有约数中最大的一个.a.b 的最大公约数记为（a.b）.同样的.a.b.c 的最大公约数记为（a.b.c）.多个整数的最大公约数也有同样的记号•求最大公约数有多种方法•常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法.与最大公约数相对应的概念是最小公倍数.a.b 的最小公倍数记为[a.b].质因数分解法：把每个数分别分解质因数.再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘.所得的积就是这几个数的最大公约数.例如：求 24 和 60 的最大公约数.先分解质因数.得 24=2X2X2X3.60=2X2X3X5.24 与 60 的全部公有的质因数是 2、2、3•它们的积是 2X2X3=12•所以.（24、60）=12.把几个数先分别分解质因数•再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘•所得的积就是这几个数的最小公倍数.例如：求 6 和 15 的最小公倍数.先分解质因数.得 6=2X3.15=3X5.6 和 15 的全部公有的质因数是 3.6 独有质因数是 2.15 独有的质因数是 5.2X3X5=30.30 里面包含 6 的全部质因数 2 和 3.还包含了 15 的全部质因数 3 和 5•且 30 是 6 和 15 的公倍数中最小的一个.所以[6.15]=30.短除法：短除法求最大公约数.先用这几个数的公约数连续去除.一直除到所有的商互质为止.然后把所有的除数连乘起来•所得的积就是这几个数的最大公约数.短除法求最小公倍数•先用这几个数的公约数去除每个数•再用部分数的公约数去除•并把不能整除的数移下来.一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止.然后把所有的除数和商连乘起来•所得的积就是这几个数的最小公倍数•例如•求 12、15、18 的最小公倍数.[1]2121312 和 50"■1356152:523525.2521S厳••卜瓷将兼曲 3 嗨圈 1甌短除法的格式短除法的本质就是质因数分解法•只是将质因数分解用短除符号来进行.短除符号就是除号倒过来•短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数•然后落下两个数被公有质因数整除的商•之后再除.以此类推•直到结果互质为止(两个数互质).而在用短除计算多个数时.对其中任意两个数存在的因数都要算出.其它没有这个因数的2/9数则原样落下•直到剩下每两个都是互质关系.求最大公因数便乘一边•求最小公倍数便乘一圈.无论是短除法.还是分解质因数法.在质因数较大时.都会觉得困难.这时就需要用新的方法.辗转相除法：...
