二次函数复习课VIP免费

二次函数复习课二次函数复习课的二次函数。叫做关于是常数，其中一般地，函数xacbacbxaxy)0,,(21.1.自变量的最高次数是自变量的最高次数是22。。2.2.二次项的系数二次项的系数a≠0a≠0。。3.3.二次函数解析式必须是整式。二次函数解析式必须是整式。注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.二次函数的解析式y=ax+bx+c²(其中a,b,c是常数，a≠0)想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?思考：下列函数中,哪些是二次函数？是二次函数的，请说出它的二次项系数、一次项系数和常数项：22(1)231(2)3yxyxx驶向胜利的彼岸1、函数当m取何值时，它是二次函数？222(2)mymmx解：若是二次函数，则且∴当时，是二次函数。222m2m220mm2、下列函数中，是二次函数的是.①②③④⑤⑥⑦⑧142xxy22xyxy4pnxmxy2xy32.当m_______时,函数y=(m+1)χ-2χ+1是二次函数？mm2)1)(2(3xxy4)1(212xy①②③⑦=222)1(xxy2、二次函数的解析式解析式使用范围一般式已知任意三个点顶点式已知顶点（h,k)及另一点交点式已知与x轴的两个交点及另一个点y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)二次函数的三种解析式练习：根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三点；(2)、图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)；(3)、图象经过(0，0)，(12，0)，且最高点的纵坐标是3。3、二次函数的图像及性质1、一般二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象特点和函数性质返回主页前进(1)是一条抛物线；(2)对称轴是:x=-(3)顶点坐标是:(-,)(4)开口方向:a>0时,开口向上；a<0时,开口向下.2ab4a4ac-b22ab（1）a>0时，对称轴左侧(x<-)，函数值y随x的增大而减小；对称轴右侧(x>-)，函数值y随x的增大而增大。a<0时，对称轴左侧(x<-)，函数值y随x的增大而增大；对称轴右侧(x>-)，函数值y随x的增大而减小。（2）a>0时，ymin=a<0时，ymax=2ab2ab2ab2ab4a4ac-b24a4ac-b2(二)函数性质：返回目录4、a，b，c符号的确定a，b，c符号的确定抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定.交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=0（3）b的符号：由对称轴的位置确定对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0xy１、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a<0,b>0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a<0,b<0,c>0D、a<0,b<0,c<0xy2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a>0,b>0,c=0B、a<0,b>0,c=0C、a<0,b<0,c<0D、a>0,b<0,c=0xy3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c、△的符号为（）A、a>0,b=0,c>0,△>0B、a<0,b>0,c<0,△=0C、a>0,b=0,c<0,△>0D、a<0,b=0,c<0,△<0BACooo练习：熟练掌握a，b，c，△与抛物线图象的关系(上正、下负）(左同、右异)·c4.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点和二、三、四象限，判断a、b、c的符号情况：a0,b0,c0.xyo<=<5.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点,且它的顶点在第三象限，则a、b、c满足的条件是：a0,b0,c0.xyo>=6.二次函数y=ax2+bx+c中，如果a>0，b<0，c<0，那么这个二次函数图象的顶点必在第象限先根据题目的要求画出函数的草图，再根据图象以及性质确定结果（数形结合的思想）xy四>5、抛物线的平移5、抛物线的平移左加右减，上加下减练习⑴二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2x2-3的图象；二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2(x-3)2的图象。⑵二次函数y=2x2的图象先向平移个单位，再向平移个单位可得到函数y=2(x+1)2+2的图象。下3右3左1上2引申：y=2(x+3)2-4y=2(x+1)2+2练习：由二次函数y=x2的图象经过如何平移可以得到函数y=x2-5x+6的图象.y=x2-5x+641)25(2xy=x241)25(2xy6、二次函数与一元二次方程的关系6、二次函数与一元二次方程的关...