《从分数到分式》导学案VIP专享VIP免费

第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式1.知道分式的概念,能用分式表示数量关系.2.能写出分式有意义的条件,会求分式的值为零时字母的取值范围.3.在学习过程中体会从分数到分式的类比方法在代数学习中的作用.4.重点:分式的概念,分式有意义的条件.问题探究一分式的概念阅读教材第十五章章首至“思考:填空(1)……”的内容,解决下列问题:1.轮船顺流航行90km所用的时间为Error:Referencesourcenotfound,逆流航行60km所用的时间为Error:Referencesourcenotfound.2.方程Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound表示的意义是.3.完成教材“思考”中的填空题.(1)Error:Referencesourcenotfound,Error:Referencesourcenotfound;(2)Error:Referencesourcenotfound,Error:Referencesourcenotfound.思考:式子Error:Referencesourcenotfound,Error:Referencesourcenotfound,Error:Referencesourcenotfound,Error:Referencesourcenotfound有什么共同特点?它们与分数有什么相同点和不同点?【归纳总结】一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有,那么式子Error:Referencesourcenotfound叫作分式,其中A叫作,B叫作.【预习自测】在式子①Error:Referencesourcenotfound;②Error:Referencesourcenotfound;③Error:Referencesourcenotfound;④Error:Referencesourcenotfound中,是分式的有.问题探究二分式有意义的条件阅读教材“思考:式子……”至“练习”上面的内容,解决下列问题.1.一般对表达式Error:Referencesourcenotfound的分母B有什么取值限定?为什么?思考:对于分式Error:Referencesourcenotfound,分式的值能等于零吗?此时分式需要什么条件?【归纳总结】对于分式Error:Referencesourcenotfound,当时,分式Error:Referencesourcenotfound有意义;当时,分式Error:Referencesourcenotfound无意义.当时,分式Error:Referencesourcenotfound=0.【预习自测】当x取何值时,下列分式有意义或等于0?(1)Error:Referencesourcenotfound;(2)Error:Referencesourcenotfound=0.互动探究1:某种长途电话的收费方式如下:接通电话的第一分钟收费a(a<8)元,之后的每一分钟收费b元,如果某人打长途电话交费8元钱,则此人打长途电话的时间是()A.Error:Referencesourcenotfound分钟B.Error:Referencesourcenotfound分钟C.Error:Referencesourcenotfound+1分钟D.Error:Referencesourcenotfound-1分钟互动探究2:对于问题:当x为何值时,分式Error:Referencesourcenotfound有意义?小明的答案是x≠0时分式Error:Referencesourcenotfound有意义;小红的答案是无论x为何值,分式都有意义.你认为这两位同学的答案谁的正确?为什么?互动探究3:当分式Error:Referencesourcenotfound的值为0时,x的值是()A.0B.1C.-1D.-2[变式训练]当分式Error:Referencesourcenotfound的值为0,则x的值为.【方法归纳交流】分式值为零的条件有两个:,两者缺一不可.因此,在求解未知数的值时,一定不要漏掉分母不等于零的条件.互动探究4:(1)当x时,分式Error:Referencesourcenotfound的值为正;(2)当x时,分式Error:Referencesourcenotfound的值为负.*[变式训练]当x为何值时,分式Error:Referencesourcenotfound的值为正?【方法归纳交流】解决分式值为正或负的问题时,首先要看清已知分式中的分子和分母的值,然后再根据两数相除,,从而建立关于未知数的不等式,求出未知数的范围.