新人教版九年级上册1932一次函数与一元一次方程VIP免费

19.3.2一次函数与一元一次方程理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题；学习用函数的观点看待一元一次方程的方法；体会数形结合的思想…教学目标教学目标学习重点学习重点一次函数与一元一次方程的关系（快速回答：只选一个做，做完后和前后座交流，也可以两个都做）(1)解方程2x+20=0(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？解：(1)2x+20=0220x10x(2)当y=0时，即2200x220x10x从“函数值”角度看两个问题实际上是同一个问题．自主探究1序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时，y=3x-2的值为0?2解方程8x-3=03当x为何值时，y=-7x+2的值为0?4解方程8x-3=2当x为何值时，___________的值为0?解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3当x为何值时，___________的值为0?y=8x-5（3）画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.0xy20－10y=2x+20（思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2χ＋20＝0的解是x=_____）从“函数图像”上看-100自主探究2从“函数值”看，“解方程ax+b=0(a，b为常数，a≠0)”与“求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？从图象上看呢？小组交流需要答成共识,然后由小组中心发言人代表本组展示交流成果求一元一次方程ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解，从“函数值”看就是x为何值时函数y=ax+b的值为0．求一元一次方程ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解，从“函数图象”看就是求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．合作交流1、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？y=5x0yxy=x+2-22oyxy=3x+62oyxy=x-1-11oyx5x=0的解其解为X=0X+2=0的解其解为X=-23x+6=0的解其解为X=2X-1=0的解其解为X=12、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（）oyx-2-2-2oyx-2oyxo-2yxABCDB求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．一次函数与一元一次方程的关系x为何值时函数y=ax+b的值为0．从“函数值”看求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解．求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．从“函数图象”看例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？（要求用两种方法解题）解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒．列方程2x+5=17．解得x=6．解法2：速度y(单位：m/s)是时间x(单位：s)的函数y=2x+5．0xy6-12y=2x－12(6,0)由图看出直线y=2x12−与x轴的交点为（6，0），得x=6．由2x+5=17得2x−12=0．例题讲解1．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？−3y=x+3Oxy解：由图象可知x+3=0的解为x=3−．2．利用函数图象解出x:5x−1=2x+5解：由5x1=2−x+5，得3x6=0−．xy−6Oy=3x−6２（1）由图看出直线y=3x−6与x轴的交点为（２，0），得x=２．解法２：画出两个函数y=5x−1和y=2x+5的图象．由图象知，两直线交于点(2，9)，所以原方程的解为x=2．Oy=5x−1y=2x+592xy2．利用函数图象解出x:5x−1=2x+51、直线y=3x+9与x轴的交点是（）A．（0，-3）B．（-3，0）C．（0，3）D．（0，-3）2、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（，），所以相应的方程x+3=0的解是x=.B-30-33．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是______44.已知一次函数y=2x+1，根据它的图象回答x取什么值时，函数的值为1？为0？为－3？321-1-2-3-4-224gx=2x+14.已知一次函数y=2x+1，根据它的图象回答x取什么值时，函数的值为1？为0？为－3？解：由图像可知（1）当x=0时，函数值为1（2）当x=-0.5时，函数值为0（3）当x=-2时，函数值为-3-3-21-1012你认为利用图象怎样求方程2x+1=－3的解？你有几种方法？反思总结1、通过本课你有哪些收获？2、运用了什么数学思想呢？解一元一次方程ax+b=0(a，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值。数形结合的思想必做题：教材99页第11、13题；基础训练；选做题：教材99页第15题。