6.1.2平行四边形及其性质(2)四中边世宏2014.6.4北师大版八年级数学下册平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。1.对边：2.对角：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.回顾复习∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.见学案：活动一：忆一忆1：（C）2：（A）练习学习目标掌握平行四边形对角线互相平分的性质．能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题．ACDB如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.符号语言：定理：平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分）∵在ABCD中，∴OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分）AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ACDBO●老大老四老三老二M由上你发现兄弟四人的土地形状有何关系？1、见学案：合作探究，解决问题。例：做一做你学会了吗达标检测见学案1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边：角：对角线：对边平行，对边相等对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线互相平分
