南开中学统练天津南开中学2014届高三数学统练1一、选择题：（每题5分，共8分）1．在极坐标方程中，曲线的方程是，过点作曲线的切线，则切线长为（）．A．4B．C．D．2．参数方程表示的曲线是（）．A．线段B．双曲线的一支C．圆弧D．射线3．设集合，那么“”是“”的（）．A．充分不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．有四个关于三角函数的命题：：；：；：；：其中的假命题是（）．A．，B．，C．，D．，5．下列各小题中，是的充要条件的是（）．①或；有两个不同的零点；②；是偶函数；③；；④；；A．①②B．②③C．③④D．①④6．直线与圆心为的圆交于两点，则直线与的倾斜角之和为（）．A．B．C．D．7．集合，，若“a＝1”是“A∩B≠”的充分条件，则的取值范围第1页共22页南开中学统练是（）．A．－2≤＜0B．0＜≤2C．－3＜＜－1D．－1≤＜28．已知，则满足方程的充要条件是（）．A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共30分）9．不等式的解集是_________________．10．已知极坐标系中，极点为O，将点绕极点逆时针旋转得到点，且,则点B的直角坐标为______________．11．设集合，则_____________．12．设集合，，若，则的取值范围是____________．13．圆（为参数）上的点到直线（为参数）的最短距离是_________．14．有下列四个命题：①命题“若则互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否定；③命题“若则有实根”的否命题；④命题“直线和直线垂直的充要条件是”，其中是真命题的序号是_____________三、解答题（15-18,题，每题13分，19,20每题14分）15．已知集合，集合（1）、若,求的值；（2）、若，求的取值范围
16．某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购
