天津市南开区2017届高三一模数学(理)试题VIP免费

南开区2016—2017学年度第二学期高三年级总复习质量检测（一）数学试卷（理工类）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若复数z满足13zzi，其中i为虚数单位，则zA．43iB．34iC．53iD．43i2、已知变量,xy满足约束条件5003xyxyx，则42zxy的最小值是A．-15B．-4C．6D．183、已知是简单命题，那么“pq是真命题”是“p是真命题”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、我国古代数学名著《九章算术》只给你的更相减损术的算法思路与右图类似，记(\)Rab为a除以b所得的余数(,)abN，执行程序框图，若输入,ab分别为266,63，则输出b的的值为A．1B．3C．7D．215、在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，若7cos,2,38Acab，则a等于A．2B．52C．3D．72页1第6、双曲线22221(0,0)xyabab的两顶点为12,AA，虚轴两端点为12,BB，两焦点为12,FF，若以12AA为直径的圆切于菱形1122FBFB，则双曲线的离心率是A．512B．352C．51D．317、在ABC中，11,,,4ABACAMMBBNNCCMAN�，则ABCA．512B．3C．4D．68、若函数22log2axfxxx为奇函数，则使不等式21()log60fm成立的m的取值范围是A．(,1)B．(0,1)C．(,0)(0,1)D．(1,)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..9、若集合22{|4},{|21,}AxxByyxxxA，则集合AB10、511()(2)xxxx的展开式中，常数项为11、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为12、已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为2,(3xttyt为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为24cos30，设点P是曲线C上的一个动点，则P到直线l的距离的取值范围是13、已知关于x的不等式32xaxa的解集为R，则实数a的最大值为页2第14、已知定义域为R的函数fx满足：当(1,1]x时，2,10122,01xxxfxxx且2fxfx对任意的恒成立，若函数(1)gxfxmx在区间1,5内有6个零点，则实数点取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分13分）已知函数223tan()cos()sin()2424xxfxx.（1）求fx的定义域和最小正周期；（2）若将fx的图象向右平移6个单位，得到函数gx的图象，求函数gx在区间[0,]上的最大值和最小值.18、（本小题满分13分）秉承提升学生核心素养的理念，学校开设以提升学生跨文化素养为核心的多元文化融合课程，选某艺术课程的学生唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人，设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且7(0)10P.（1）求选该艺术课程的学生学生人选；（2）写出的概率分布列性计算E.19、（本小题满分13分）如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，5,2,PBPDPCE是测棱PC上的动点.（1）求证：不论点E在何位置，都有BDAE；（2）若//PA平面BDE，求直线AE与平面BDE所成角的正弦值；（3）在（2）的条件下，求二面角DAEB的大小.页3第20、（本小题满分14分）等比数列na的各项均为正数，5462,,4aaa成等差数列，且满足2434aa，数列nb的前n项和(1),2nnnbSnN，且11b.（1）求数列na和nb的通项公式；（2）设252123,nnnnnbcanNbb，求证：113nkkc.21、（本小题满分13分）已知过点(0,23)，斜率为3的直线l过椭圆2222:1(0)xyCabab的焦点，椭圆C的中心关于直线l的对称点在直线22ax上.（1）求椭圆C的方程；（2）过点(2,0)E的直线m交椭圆C于点,MN，且满足46tan(3MONOOMON�为坐标原点），求直线m的方程.22、（本小题满分14分）页4第已知函数2(0)xfxaxea.（1）若直线1yex为曲线yfx的切线，求实数a的值；（2）求函数fx的单调区间；（3）设函数21111(())()(0)22gxxfxxfxcxxxx，在（1）条件下，若函数gx为增函数，求实数c的取值范围.页5第页6第页7第页8第页9第页10第页11第页12第页13第页14第