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天津市南开区2017届高三一模数学(理)试题VIP免费

天津市南开区2017届高三一模数学(理)试题_第1页
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南开区2016—2017学年度第二学期高三年级总复习质量检测(一)数学试卷(理工类)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、若复数z满足13zzi,其中i为虚数单位,则zA.43iB.34iC.53iD.43i2、已知变量,xy满足约束条件5003xyxyx,则42zxy的最小值是A.-15B.-4C.6D.183、已知是简单命题,那么“pq是真命题”是“p是真命题”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、我国古代数学名著《九章算术》只给你的更相减损术的算法思路与右图类似,记(\)Rab为a除以b所得的余数(,)abN,执行程序框图,若输入,ab分别为266,63,则输出b的的值为A.1B.3C.7D.215、在ABC中,内角,,ABC的对边分别为,,abc,若7cos,2,38Acab,则a等于A.2B.52C.3D.72页1第6、双曲线22221(0,0)xyabab的两顶点为12,AA,虚轴两端点为12,BB,两焦点为12,FF,若以12AA为直径的圆切于菱形1122FBFB,则双曲线的离心率是A.512B.352C.51D.317、在ABC中,11,,,4ABACAMMBBNNCCMAN�,则ABCA.512B.3C.4D.68、若函数22log2axfxxx为奇函数,则使不等式21()log60fm成立的m的取值范围是A.(,1)B.(0,1)C.(,0)(0,1)D.(1,)第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上..9、若集合22{|4},{|21,}AxxByyxxxA,则集合AB10、511()(2)xxxx的展开式中,常数项为11、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为12、已知在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为2,(3xttyt为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为24cos30,设点P是曲线C上的一个动点,则P到直线l的距离的取值范围是13、已知关于x的不等式32xaxa的解集为R,则实数a的最大值为页2第14、已知定义域为R的函数fx满足:当(1,1]x时,2,10122,01xxxfxxx且2fxfx对任意的恒成立,若函数(1)gxfxmx在区间1,5内有6个零点,则实数点取值范围是三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分13分)已知函数223tan()cos()sin()2424xxfxx.(1)求fx的定义域和最小正周期;(2)若将fx的图象向右平移6个单位,得到函数gx的图象,求函数gx在区间[0,]上的最大值和最小值.18、(本小题满分13分)秉承提升学生核心素养的理念,学校开设以提升学生跨文化素养为核心的多元文化融合课程,选某艺术课程的学生唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人,设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且7(0)10P.(1)求选该艺术课程的学生学生人选;(2)写出的概率分布列性计算E.19、(本小题满分13分)如图,已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,5,2,PBPDPCE是测棱PC上的动点.(1)求证:不论点E在何位置,都有BDAE;(2)若//PA平面BDE,求直线AE与平面BDE所成角的正弦值;(3)在(2)的条件下,求二面角DAEB的大小.页3第20、(本小题满分14分)等比数列na的各项均为正数,5462,,4aaa成等差数列,且满足2434aa,数列nb的前n项和(1),2nnnbSnN,且11b.(1)求数列na和nb的通项公式;(2)设252123,nnnnnbcanNbb,求证:113nkkc.21、(本小题满分13分)已知过点(0,23),斜率为3的直线l过椭圆2222:1(0)xyCabab的焦点,椭圆C的中心关于直线l的对称点在直线22ax上.(1)求椭圆C的方程;(2)过点(2,0)E的直线m交椭圆C于点,MN,且满足46tan(3MONOOMON�为坐标原点),求直线m的方程.22、(本小题满分14分)页4第已知函数2(0)xfxaxea.(1)若直线1yex为曲线yfx的切线,求实数a的值;(2)求函数fx的单调区间;(3)设函数21111(())()(0)22gxxfxxfxcxxxx,在(1)条件下,若函数gx为增函数,求实数c的取值范围.页5第页6第页7第页8第页9第页10第页11第页12第页13第页14第

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