静止电荷的电场_课件+习题VIP免费

静电平衡的条件导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态。表面表层内EE0§7.6静电场中的导体一、导体的静电平衡静电平衡下的性质1.实心导体①关于Q理由：在导体内任取一体积元0内q0SSdE则有 体积元大小和位置任意i)Q仅分布于表面∴导体内处处没有净电荷二、导体上的电荷分布ii)表面E表(表面附近的场强值)00nE表是导体上及导体以外电荷共同产生的表ENote:表面外法线方向单位矢量表Eiii)孤立导体表面分布规律凹处凸处凸处：曲率小处曲率大处孤立带电导体球：=const.避雷针：尖端放电e.g.max②关于U理由：在导体内任取两点A、B则有0BABAldEUUBAUU——整个导体是等势体“导体是等势体”——静电平衡条件的另一种表述Note:2.空腔导体(腔内无q)①腔表无q理由：S0SSdE0腔表q若腔表有+q、-q，则从+q至-q有电场线0LldE违背静电场环路定理L②腔内无电场③整个导体包括空腔在内,是一个等势体3.空腔导体(腔内有q)①腔表有-q(据高斯定理)②腔内有电场③导体的实体部分，仍是等势体q[例7-15]1234QAQBAB如图,面积各为S的两导体大平板A、B,分别带电荷QA、QB.求各板面上的面电荷密度1、2、3、4.解:各板面可视为无限大均匀带电平面.由电荷守恒及静电平衡条件,有1+2=QA/S(Q①A=const.)→③④1-4=0⑤2+3=0⑥(外侧——等量同号!)(内侧——等量异号!)3+4=QB/S(Q②B=const.)1-2-3-4=0(E③A=0)1+2+3-4=0(E④B=0)→①②⑤⑥1=(QA+QB)/2S2=(QA-QB)/2S3=-(QA-QB)/2S4=(QA+QB)/2S[讨论]①若QB=0则1=4=QA/2S2=-3=QA/2S——两板内、外侧均有电荷!②若B板接地则UB=04=01=02=QA/S3=-QA/S导体接地(不管其哪一部分接地),则其远离另一带电体的一端不带电Note:[例7-16]R1R2R3如图,金属球带电荷q,金属球壳带电荷Q.求此系统的电荷分布.解:设从内到外三个球面上电荷各为q1,q2,q3则q1=qq2=-q(高斯定理)q3=Q+q(电荷守恒)[讨论]①若球壳接地则U壳=0q3=0q1=q,q2=-q②若内球接地则U球=0q10(否则q2=0,q3=Q,U球0)设q1=q，则q2=-q，q3=Q+qQRRRRRRRq)(1232121③若内球接触球壳后再返回原处则q1=0(接触一体电荷分布于外表面)0444302010RqQRqRqU球由q2=0,q3=Q+q[例7-17]将一负电荷移到一不带电的导体附近,则导体内的场强,导体的电势.(填增大、不变、减小)解:⑴不变.(场强保持为零)⑵减小.-q+++---导体的感应负电荷上有来自无穷远处的电场线.[讨论]①若将导体左端接地，则(A)导体上的正电荷入地．(B)导体上的负电荷入地．(C)导体上的电荷不动．(D)导体上的所有电荷都入地．Answer:(B)②若导体是球形的,半径为R,点电荷-q与球心相距r,则U导=?球心导UURQdrq0044rq04③接上,若将球形导体接地,则Q导=?Answer:Q导=Rq/r三、静电屏蔽qq导体壳不论接地与否，其内部电场不受壳外电荷的影响；接地导体壳的外部电场不受壳内电荷的影响。——静电屏蔽物理实质：壳外及导体外表面的电荷，在腔内产生的场强为零；壳内及导体内表面的电荷，在腔外产生的场强为零．类型：⑴平行板电容器⑵圆柱形电容器⑶球形电容器§7.7电容器的电容1.电容器——由两个彼此靠近且互相绝缘的导体组成2.电容C——表征电容器储存电荷和能量的能力⑴C的定义VQC每一极板上的电荷量两板间的电势差C仅依赖于电容器的几何以及极板间介质的性质SI单位：F(法拉)1F=1C/V1F=10-6F,1pF=10-12FNote:⑵C的计算①平行板电容器+QQVSd[推导]设电容器带电量(即其中一极板所带电量)为Q板间为真空：EdVd0dSQ0dSVQC00dSQdEdVrr000CVQCr板间充满某一介质：②圆柱形电容器(单位长度的电容)设内筒半径为R1外筒半径为R2r+-[推导]LldEV筒间为真空：120ln2RRdrrRR2102)/ln(21200RRVC筒间充满某一介质：0CCr③球形电容器R1R2球壳间为真空：1221004RRRRC(自导)球壳间充满某一介质：...