第三章随机变量的数字特征前一章介绍了随机变量的分布,它是对随机变量的一种完整的描述。然而实际上,求出分布率并不是一件容易的事。在很多情况下,人们并不需要去全面地考察随机变量的变化情况,而只要知道随机变量的一些综合指标就够了.随机变量的数字特征就是用数字表示随机变量的分布特点。将介绍最常用的两种数字特征:数学期望与方差.§1.随机变量的数学期望及其性质一.数学期望:1.离散型随机变量的数学期望定义:【例3】2。连续型随机变量的数学期望:定义:【例4】3.随机变量函数的数学期望:,二.:::三.习题:1.P.75―――1,3,5;2.P.84―――1,3,5.【例】据统计,一位40岁的健康(一般体检末发现病症)者,5年之内活着或自杀死亡的概率为p(0<p<l,p为已知),在5年内非自杀死亡的概率为1—p。保险公司开办5年人寿保险,参加者需交保险费a元(a已知),若5年之内非自杀死亡,公司赔偿b元(b>a)。b应如何定才能使公司可期望获益;若有m人参加保险,公司可期望从中收益多少?三.习题:P.75―――1,3,5P.84―――1,3,5