连续控制系统的仿真VIP专享VIP免费

第四章连续控制系统的仿真4.1仿真模型的结构1.面向闭环系统微分方程(传递函数)的数字仿真方法：得到系统的闭环传递函数，再用Z变换法获得闭环系统的差分迭代格式,又称仿真模型；或者有微分方程组采用数值积分法、离散相似法离散成迭代格式后进行仿真。局限性：该方法要求用户上机前事先计算出闭环传递函数，在多回路系统中具有很大的局限性。开环系统往往有控制器、控制对象等多个环节组成，写出总的闭环传递函数后研究某个环节的参数变化对系统品质的影响不方便，特别是在多回路系统中研究小闭环中某环节参数变化对系统影响更麻烦；系统中含有非线性环节就写不出闭环传递函数。2.面向系统结构图的数字仿真将系统看作有许多典型环节组成，进行仿真时，将各个环节的参数以及各个环节的连接方式输入计算机让计算机求闭环系统的数值解。4.2典型环节的离散化系统及其差分方程典型环节：比例环节、积分环节、比例－积分环节、惯性环节、比例－微分环节、滞后环节等，为了减少仿真系统的环节，一般引入二阶与三阶环节。1.三阶环节2()()()()()YsdsesfUssasbsc131112()()pppYsUssasbsc展开成部分分式：令123()1()()1()()1()zsUssazsUssbzsUssc得到状态方程为ZAZBU其中00100,1001aAbBc输出方程为111122133222111213,,()()()()()()ypzpzpzdaaefdbbefdccefpppbacaabcbacbc其中（1）确定状态变量的初始值：由（1）得111122133(0)(0)(0)(0)ypzpzpz（2）112233zazuzbzuzczu对（1）式两边取导数得111122133ypzpzpz（3）将式带入（3）式ZAZBU111122133()()()ypazupbzupczu取t=0得111213111122133(0)()(0)(0)(0)(0)ypppuapzbpzcpz对（3）式两边取导数得111122133ypzpzpz111213111122133()ypppuapzbpzcpz取t=0得111213111213222111(0)122133(0)()(0)()(0)(0)(0)ypppuapbpcpuapzbpzcpz联立三式得123(0),(0),(0)zzz状态方程标准化，将A、B矩阵代入下式(1)()()()()()()mmZnTZnTunTun其中1(1)001()00,()(1)001(1)atatbtbtmctcteaeTeTebeec2221(1)1()(1)1(1)atatmatTeaaTTebbTecc离散输出方程为111122133(1)(1)(1)(1)ynpznpznpzn求初始值的方法2：112233zazuzbzuzczu（5）2()()()()()YsdsesfUssasbsc状态变量的初始值，可以根据环节在初始状态的稳态输出和稳态输入直接由（5）所给定的参数确定。(0)y(0)u根据得到(0)(0)abcuyf令S=0即t=∞根据（5）得状态变量得稳态初始值1231(0)(0)(0)1(0)(0)(0)1(0)(0)(0)bczuyafaczuybfabzuycf2.滞后环节传递函数01()()()hhTsasYseeUs其中01hh滞后时间得整数部分(以采样周期T为基本单位)滞后时间得小数部分取Z变换得01()()()hhYzzUz差分方程为01()()ynunhh下面分两种情况讨论上式得解法及其程序实现：（1）a为T的整数倍（）10h0()()ynunh仿真方法：在内存中设置一个区域，存放输入U过去的采样值。该区域占用（）个单元，从左向右，其编号为0，1，2，…，，。02h0h01h012……0h01h()un(1)un0(1)unh0()unh每一次计算，首先将该时刻的输入存入单元，然后从第一单元取出，作为该时刻的输出。最后各单元向左平移一次。01h（2）a不为T的整数倍（）10h近似处理法：从1号单元和0号单元取出2个数值并加以差值，得到采用线性差值法，即假定1号和2号两个单元之间的数据是按线性规律变化。()yn1010()(1)()(1)ynhunhhuh近似公式为：如，即表示012.25hh012,0.25hh()0.75(2)0.25(3)ynunu4.3控制系统结构图的数值表示方法仿真方法...