自然界周期现象的问题中国人民解放军信息工程大学许来桓20075301060王雅廷20075301013沈东凯20075301044自然界周期现象的问题论文摘要自然界的生命体或者人工智能系统中，可以发现有许多周期或者近似周期节律的现象存在。这些周期节律的现象会根据自身内部的反馈机制以及外界的刺激或者外界输入的变化而变化。论文讨论了三个自然界中普遍的现象：1.正常人的心跳在有无外界刺激时心跳节律的变化；2.正常人和病人的体温昼夜变化；3.人的呼吸在受到刺激后的变化。根据自然界中的周期现象广义上可以看作信号过系统特性与符合Dirichlet条件的周期信号均可用Fourier级数展开的特性，论文就三种现象建立了三个数学模型分别是调幅（AM）模型，调频(FM)模型，调频调幅模型。并对三个模型产生上述现象的机制作了说明解释。论文最后将三个模型具体应用到有实际背景中的呼吸机系统。论文尽可能符合实际的阐述了系统的工作原理，讨论了模型的优点和缺点。现象一：人在受到刺激后心跳节律变快，但是心跳幅度却没有怎么变化。分析方法：正由于处理对象的频率随着刺激产生周期性变化，联系到信号调制中的调频信号，可以认为二者运用相同的数学模型进行处理，可以用调频调制（FM）中载波频率随着调制信号频率而变化的原理分析这个现象。建立模型：模型一：调频模型（频率有较大变化，幅度变化不大）假设：①两个正常人甲乙在无外界刺激时心跳节律相同。②正常人在一天24小时内的心跳节律为周期性且近期内不会有较大变化。③在受到刺激后人的心跳节律会持续相当长一段时间。④甲乙两人的心跳节律被无差错地记录下来。⑤甲乙两人没有联系即相互独立。⑥近期内不会死亡。⑦乙受到来自外界刺激，且刺激每天发生，为周期性刺激。假设甲不受刺激时心跳节律函数为，乙不受刺激时心跳节律函数也为，产生刺激的函数设为；乙受刺激后心跳节律函数为；数学模型如下：㈠㈡根据调频原理调频信号的角频率ωf(t)应随调制信号vΩ(t)作线性变化，即：设为㈠式中信号的角频率，为载波频率；为㈡式中信号的角频率，为调制频率；设：人的心跳节律随刺激变化的系数为K，利用上述假设模型可得出以下表达式：以上用到的函数可通过大量的观察和总结得出近似的代替函数。利用这个调频模型可以近似的得到人受到刺激后的心跳节律变化规律。自然界中还有很多这些类似的现象，通过这一个模型可以类似的分析其他现象，从而让研究者可以更好的研究一些其他现象。现象二：正常人和病人的体温会随着昼夜温度的变化而变化，这种变化是正常人和病人体温幅度变化比较大，变化的快慢即节律并没有多大变化。分析方法：联系到信号调制中的调幅调制（FM）原理，载波幅度随调制信号幅度而变化，二者具有相同的产生机制，故可采用相似的数学模型进行处理，以上现象可以通过用调幅的原理分析。建立模型：模型二：调幅模型。假设：①病人病情稳定，近期内不会痊愈，病人也不会死亡。②正常人近期内不得病且生活有规律，体温变化不大。③正常人明天和今天的体温变化基本一样可认为是周期函数，病人也一样。④近期气温稳定。⑤忽略心理对人体体温的影响。通过长期观察可总结出正常人体温在一天内体温随时间变化的函数，同样也可得病人体温在一天内体温随时间变化的函数。外界温度变化函数。周期性函数都能展开成傅里叶级数形式，可将上述函数展开为:㈠㈡设正常人体温随温度变化的系数为K，病人体温随温度变化的系数为L。根据调幅原理调频信号的幅度，应随基带信号的变化做线性变化即：可得正常人的体温随外界温度变化的函数为：同样可得病人的体温随外界温度变化的函数为：以上用到的函数可通过大量的观察和总结得出近似的代替函数。利用这个调频模型可以近似的得到人体体温随着外界温度的变化而变化的规律。自然界中还有很多这些类似的现象，通过这一个模型可以类似的分析其他现象，从而让研究者可以更好的研究一些其他现象现象三：人的生命活动离不开呼吸，生活经验告诉我们每个人的呼吸都可以近似成一个周期函数，且人在受到刺激后经自身的反应机制呼吸会有快慢和轻重的变化。这可以理解为人受到刺激后呼吸的节律和幅度都变化了。解决方法：信号...
