第二讲 动态特性VIP专享VIP免费

系统的动态特性与误差理论系统的动态特性与误差理论基础基础第二讲第二讲系统的动态特性及主要指标系统的动态特性及主要指标动态特性是指被测量处于不稳定时的输入动态特性是指被测量处于不稳定时的输入--输出关系。输出关系。动态测量时，由于系统自身的惯性，因而输动态测量时，由于系统自身的惯性，因而输出不可能总是不失真地实时反映输入；而出不可能总是不失真地实时反映输入；而这种失真主要由测量系统的结构决定。这种失真主要由测量系统的结构决定。系统的动态特性通常用数学模型来描述，系统的动态特性通常用数学模型来描述，主要形式主要形式有三种：有三种：微分方程——时域描述微分方程——时域描述传递函数——复频域描述传递函数——复频域描述频率特性——频域描述频率特性——频域描述微分方程描述微分方程描述常见系统由常系数线性微分方程描述：常见系统由常系数线性微分方程描述：其中其中aa00,a,a11….a….ann;b;b00,b,b11….b….bmm是由系统结构决定是由系统结构决定的常数系数的常数系数求解上述方程就可以得出输入求解上述方程就可以得出输入(x)(x)和输出和输出(y)(y)的关系，但是对于一个复杂的监测系统的关系，但是对于一个复杂的监测系统或复杂被测信号，求解就很困难。或复杂被测信号，求解就很困难。xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111传递函数描述传递函数描述当初始条件为零时，输出的拉普拉斯变换当初始条件为零时，输出的拉普拉斯变换Y(s)Y(s)与输入的拉氏与输入的拉氏X(s)X(s)之比称为系统的传之比称为系统的传递函数。递函数。一阶系统传递函数一阶系统传递函数二阶系统传递函数二阶系统传递函数对微分方程取拉氏变换，并认为对微分方程取拉氏变换，并认为t0≦t0≦时，时，x(t)=0x(t)=0，，y(t)=0y(t)=0，均为，均为00，得：，得：显然，式中的系数均为与输入、输出无关的常数，显然，式中的系数均为与输入、输出无关的常数，而与系统结构的物理特性有关。而与系统结构的物理特性有关。mmnndtxddtyd,01110111)(asasasabsbsbsbsHnnnnmmmm一阶系统一阶系统其中：其中：k——k——系统放大倍数系统放大倍数————时间常数时间常数结论：一阶系统适合测量缓变或低频信号；结论：一阶系统适合测量缓变或低频信号；时间常数决定了系统适用的频率范时间常数决定了系统适用的频率范围。围。1)(sksH二阶系统二阶系统其中：——系统固有角频率其中：——系统固有角频率————阻尼比阻尼比结论：影响二阶系统动态特性的参数是固有频率结论：影响二阶系统动态特性的参数是固有频率和阻尼比。和阻尼比。固有角频率与阻尼比的经验取值见书固有角频率与阻尼比的经验取值见书P11P11。。121)(22ssksHnnn频率特性描述频率特性描述当初是条件为零条件下，输出的傅立叶变换当初是条件为零条件下，输出的傅立叶变换Y(jw)Y(jw)与输入的傅氏变换与输入的傅氏变换X(jw)X(jw)之比称为系统的频率响应之比称为系统的频率响应特性。特性。对于通常的时不变系统对于通常的时不变系统((即稳定的常系数测量系即稳定的常系数测量系统统))，其拉氏变换算子，其中，其拉氏变换算子，其中的的故。可得：故。可得：jsjs001110111)()()()()()()(ajajajabjbjbjbjHnnnnmmmm显而易见，频率响应特性是传递函数的特例。显而易见，频率响应特性是传递函数的特例。幅频特性表示了输出的放大与频率的关系幅频特性表示了输出的放大与频率的关系相频特性反映了幅角与频率的关系相频特性反映了幅角与频率的关系通常在分析测量系统的动态特性时，常把输通常在分析测量系统的动态特性时，常把输入信号（激励）取为一些典型信号，例如阶入信号（激励）取为一些典型信号，例如阶越、脉冲、正弦、斜坡信号。因为这些信号越、脉冲、正弦、斜坡信号。因为这些信号相对简单易于分析，且复杂信号可以分解为相对简单易于分析，且复杂信号可以分解为如上信号的叠加。如上信号的叠加。检测系统动态性能...