第七章 机械波VIP免费

第七章机械波陈丽娟理学院Tel：18022355868Email:ljchen@scut.edu.cn本章教学要求：理解机械波产生的条件。掌握推导波函数的方法及波函数的物理意义。理解波形图线。了解波的能量传播特征及能流、能流密度概念。了解惠更斯原理和波的叠加原理。理解波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件。理解驻波及其形成条件。了解驻波和行波的区别。了解机械波的多普勒效应及其产生原因。本章重点：简谐波的波动方程，相干波叠加后振幅加强和减弱的条件。驻波。本章难点：波动方程，相干波，驻波一.什么是波？振动状态以一定速度在空间的传播就形成了波.§1机械波的几个概念天线发射天线发射出电磁波出电磁波水波水波地震波造成的损害地震波造成的损害声波声波ÎïÌåµÄÐαäÓëºú¿Ë¶¨ÂÉ.exe形变：1.机械波波的分类机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地传播出去，就形成机械波.产生条件波源：作机械振动的物体｛弹性介质：承担传播振动的物质2.电磁波变化的电场和变化的磁场在空中的传播过程形成电磁波.3.物质波物质波（也称概率波）是微观粒子的一种属性，具有完全不同的性质，遵从量子力学理论.干涉、衍射二.横波和纵波横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.（仅在固体中传播）特征：具有交替出现的波峰和波谷.2-06ÓÒÐв¨B.exe纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.（可在固体、液体和气体中传播）特征：具有交替出现的密部和疏部.水面波是什么波?纵波与横波的合成三.波面与波线波线：沿波的传播方向作的一些带箭头的线。波线的指向表示波的传播方向。波阵面：在波动过程中，把振动相位相同的点连成的面(简称波面)。波前：在任何时刻，最前方的波面即是波前。平面波波线波阵面球面波波阵面波线2-02²¨µÄÃèÊö.exe四.波长、周期、频率和波速波长：沿波的传播方向，两个相邻的、振动状态完全相同的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.OyAAux周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.T频率：即单位时间内波动所传播的完整波的数目.波速：波动过程中，某一振动状态单位时间内所传播的距离.uT1TuuTu周期或频率只决定于波源的振动周期或频率只决定于波源的振动纵、横波波速固体中纵波波速横波波速气、液中纵波波速绳中横波波速Yu杨氏模量质量密度Gu切变模量Bu容变模量Tu张力质量线密度如声音的传播速度sm4000sm343空气，常温左右，混凝土取决于介质的弹性模量和密度§2平面简谐波传播过程中各质元均做同频率、同振幅的简谐振动的平面波一.波函数),(txyy各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置介质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置的位移（坐标为y）随时间的变化关系，即称为波函数.(,)yxtyx1.沿X轴正方向传播的平面简谐波点O的振动状态tAyOcos点Puxtt时刻点P的运动t-x/u时刻点O的运动)(cosuxtAyP点P振动方程时间推迟方法00,0x0cos()OyAt点O振动方程沿轴正向ux0cos[()]xyAtuyxuAAO如果原点的初相位不为零0cos2yxtA22uu，0(,)cos2txyxtAT0(,)cos2xyxtAt二.波函数的物理意义00cos2Atyx(1)x=x0，给出x0处质元振动方程(2)t=t0，给出t0时刻的波形图00cos2xtyA0cos[()]xyAtu123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536X1tt2tt波形曲线yxuxt时刻tt时刻),(),(xxttxt)(π2cosxTtAy)(π2)(π2xxTttxTt波速u也称作相速度.(3)x和t都在变化，表明各质点在不同时刻的位移分布.xTtxut三.相位差与波程差（重要）PoXYxu1x2x1102xxt点相位：2202xxt点相位：:两点相位差1200(2)(2)xxtt2122xxx波程差1221xxx0cos2yx...