第7章 周期信号频域分析及 MATLAB 实现VIP免费

西华师范大学ChinaWestNormalUniversity第七章信号频域分析及MATLAB实现7.1周期信号的傅利叶级数与信号的频谱7.2周期信号的频谱分析及MATLAB实现7.3用MATLAB分析典型周期信号的频谱西华师范大学物理与电子信息学院7.1周期信号的傅里叶级数与信号的频谱7.1.1连续时间周期信号的傅利叶级数——CTFS()()0,1,2,ftftmTm0012121()coscos22sinsincossi22nnnnaftatatbtbaantbntt1）三角形式的傅里叶级数7-1a2T1.连续时间周期信号的解西华师范大学物理与电子信息学院7.1周期信号的傅里叶级数与信号的频谱傅里叶系数：11120011222()()TTTaftdtftdtTT1012()cosTnaftntdtT1012()sinTnbftntdtT西华师范大学物理与电子信息学院7.1周期信号的傅里叶级数与信号的频谱三角函数形式的傅里叶级数的另外一种形式：01()cos()2nnnftntAA0022arctannnnnnnAaAabba00cossinnnnnnnaAaAbA7-2b单边频谱西华师范大学物理与电子信息学院7.1周期信号的傅里叶级数与信号的频谱2）指数形式的傅里叶级数()jntnnftFe01()nTjjntnnFftedtFeT双边频谱01()222jntjntnnnnnaajbajbftee西华师范大学物理与电子信息学院7.1周期信号的傅里叶级数与信号的频谱形式三角函数形式指数形式展开式系数3）系数关系jntnnftFe02cos(),0,1,2TnaftntdtTn02sin(),1,2TnbftntdtnT0101cossin2cos2nnnnnnaftantbntAAnt22,arctannnnnnnbAaba01,0,1,2TjntnFftedtTn,22arctannnnnnnnnnnajbajbFFba西华师范大学物理与电子信息学院7.1周期信号的傅里叶级数与信号的频谱2.连续时间周期信号的傅里叶级数近似用有限项的傅里叶级数求和来逼近原函数f(t)的截断傅里叶级数表示3.符号积分函数int()求截断傅里叶级数及傅里叶表示intf=int(f,v,a,b)给出符号表达式f对指定变量v的定积分。西华师范大学物理与电子信息学院7.2Matlab分析周期信号的频谱7.2.1频谱分析流程分解：各阶傅里叶系数+各阶谐波综合：用截断傅里叶级数来近似原信号表达周期函数绘制周期函数各阶傅里叶系数各阶傅里叶级数截断傅里叶级数近似原信号函数x=time_fun_x(t)函数y=time_fun_e(t)函数SquarePulse_CTFS.m西华师范大学物理与电子信息学院7.2.2单边频谱分析7.2Matlab分析周期信号的频谱01()cos()2nnnftntAA0022arctannnnnnnAaAabba00nnaAab单边频谱西华师范大学物理与电子信息学院例题7.1周期矩形脉冲信号幅度为1，脉宽为1，周期为4，求该信号的三角形式的其各阶傅里叶系数，并绘出各次谐波叠加的傅里叶综合波形图。1.编写函数文件function[y,tao]=SqureWaves(t,T)%该函数用于产生对称的、脉宽可调的矩形脉冲；%它由符号变量和表达式写成。%M——为脉冲占空比；%tao——为脉冲宽度；%a——为脉冲半宽度；%y——周期函数在一个周期的符号函数表达式。M=input('dutycycle脉冲占空比M=');A=1;tao=T*M;y=A*heaviside(t+tao/2)-A*heaviside(t-tao/2);y=simple(y);return7.2Matlab分析周期信号的频谱西华师范大学物理与电子信息学院2.绘制函数图figure(3)Symst;T=4;[y,tao]=SqureWaves(t,T);yn=subs(y,t,t-T)+y+subs(y,t,t+T);%定义有原函数3个周期的函数ezplot(yn,[-1.5*T1.5*T]);3.调用m文件SquarePulse_CTFS.m求傅里叶系数分析SquarePulse.mR=vpa(A,d)利用可变精度计算方法以d位小数点精度去计算A中的每个元素，每个输出元素是符号表达式R=double(A)把A转换为双精度浮点数。7.2Matlab分析周期信号的频谱西华师范大学物理与电子信息学院例题的理论推算222cos2sin4TnTaftntdtTnn0000.252aAF2sin4nnAn1234560.225,0.159,0.075,00.045,0.053FFFFFFA0=0.25;A1=0.45,A2≈0.317,A3≈0.15,A4≈0,A5≈0.09,A6≈0.106,A7≈0.064,A7≈0,A9≈0....