第6章 重复结构典型算法VIP免费

6.9典型算法示例1递推法递推法的编程思路是：问题的共同特点是：前后项存在一定的关系，即后项可由前项推导出。第一步：设项号，找前后项关系；1，可直接由前项推出后项2，可直接利用项号推出当前项的值3，需要综合利用项号和前项推出后项第二步：构造重复结构；第三步：设定变量初始值。例6.5编写求1-2+3-4+5-...-100的和程序。第一步：设定项号，定义变量，找前后项关系这是关键的一步。设定项号n=1234...sum=1-2+3-4+5-...–100存和前后项关系为n=n+1，比较简单。生成的数n有正负号，且有规律：奇数为正，偶数为负,可用二选一if语句判别；这里定义一个变量s判别。第二步：构造重复结构求解这类题目，循环体总要执行多次。采用dowhile重复结构是很自然的。用其它重复结构，可行吗？do{n=n+1;s=-s;sum=sum+s*n;}while(n<100);第三步：设置变量初值设置变量初值是保证正确计算出第一项值。十分明显，各变量的初值为：intn=0,sum=0,s=-1;第四步：静态检查跟踪三步左右，如果结果是正确的，一般情况下，可断定算法是正确的。语句第一次循环第二次循环第三次循环n=n+1;123s=-s1-11sum=sum+s*n;1-12第五步：编程通过上述分析，确定了数据结构，定义了有关变量和类型(因明显是整型，未作说明),完成了算法设计。接下来编程就是用C语言精确表述这一思维过程。/*求1-2+3-4+5-...-100的和chap6_5.c*/#includevoidmain(){intsum=0,n=0,s=-1;printf("***运行结果***\n");do{n++;s=-s;sum+=s*n;}while(n<100);printf("1-2+3-4+...-100=%d\n",sum);}***运行结果***1-2+3-4+...-100=-50例6.6编写下述功能程序：求sinx=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+...的近似值，误差为1×10-8。do{n++;s=-s;sum+=s*n;}while(n<100);printf("1-2+3-4+...-100=%d\n",sum);}***运行结果***1-2+3-4+...-100=-50例6.6编写下述功能程序：求sinx=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+...的近似值，误差为1×10-8。•第一步：设定项号，定义变量，找前后项关系•设定项号n=1234...•sinx=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+...•存sin函数值存x的幂xn存阶乘fact•前后项关系比较复杂。从整体找前后项关系比较困难，分别找前后项的分子和分母的关系比较简便。前后项关系：•分子xn=-xn*x*x•分母fact=fact*(2*n-2)*(2*n-1)第二步：构造重复结构求解这类题目，循环体总要执行多次(循环次数不确定)，一般采用dowhile重复结构。do{n=n+1;xn=-xn*x*x;fact=fact*(2*n-2)*(2*n-1);sinx=sinx+xn/fact;}while(fabs(xn/fact)>1e-8);第三步：设置变量初值floatx;doublen=1,xn=x,fact=1,sinx=x;为保证精度，xn,fact,sinx取double型。为防止溢出，n也取double。第四步：静态检查跟踪三步左右，如果结果正确，一般情况下，算法是正确的。语句第一次循环第二次循环第三次循环n=n+1;234xn=-xn*x*x;-x3x3-x7fact=fact*(2*n-2)*(2*n-1);3！5！7!sinx=sinx+xn/fact;x-x3/3!x-x3/3!＋x5/5!x-x3/3!＋x5/5!-x7/7!第五步：编程/*求sinx=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+...的近似值chap6_7.c*/#include#include#defineEPS1e-8/*符号常量，误差*/voidmain(){floatx;doublen=1,xn,fact=1,sinx;printf("***运行结果***\n");printf("输入x:");scanf("%f",&x);sinx=x;xn=x;/*不在变量定义时置初值，为什么？*/do{n=n+1;xn=-xn*x*x;fact=fact*(2*n-2)*(2*n-1);sinx=sinx+xn/fact;}while(fabs(xn/fact)>EPS);printf("递推法sin%0.4f=%0.8f\n",x,sinx);printf("调库函数sin%0.4f=%0.8f\n",x,sin(x));}***运行结果***输入x:1递推法sin1.0000=0.84147098调库函数sin1.0000=0.84147098例如：求a1/2的近似值迭代公式：xn+1=(xn+a/xn)/2误差公式：|xn+1-xn|<=EPSfloata;/*由用户输入*//*存当前近似值*//*暂存前一次的近似值*/数据:doublex0；doublex1；主要算法:x1=a/2；do{x0=x1;//保存当前解x1=(x0+a/x0)/2;//计算新解}while(fabs(x1-x0)>EPS)；2迭代法问题具有的共同特点是：已知迭代公式和误差公式。可直接应用重复结构，按迭代公式计算一个新解，并与前一个解比较，直到满足误差要求为止。scanf(“%f”,&a)；下面以例说明分析问题和算法设计的方法。例6.7编写求a1/2的近似值程...