6波的干涉与光的干涉干涉是波的重要特性之一，在理论上与实践中都具有重大意义。6。.1干涉现象的理论与分析设波源S1、S2是两频率完全相同的相干波源，在两波源与波的传播方向所确定的平面内，取两波源S1和S2的连线为X轴，S1和S2的垂直平分线为Y轴建立直角坐标系（图1）：图中，两相干波源的位置分别为和。由于在任何一点处，。因此波程差化简此方程，可得：设波程差，根据波的干涉条件，当时，，这时必须有：。而当（波长的整数倍）时振动加强；当（半波长的奇数倍）时，振动减弱（图2）。由图2可以看出，每一组n值对应一组双曲线（n=0时除外，此时干涉后P(x,y)S1,02dS2,02dyx0r1r2图10nn=2n=4n=-2n=-4n=1n=3n=-1n=-3图2振动加强区域为y轴），如果我们在y=L处设置一光屏，并将S1和S2视作相干光源，则在光屏上出现的就是明暗相间的干涉条纹：这是由于在到达光屏之前的每一组代数方程均为双曲线方程，而数学中双曲线函数的定义指的是到两定点的距离差等于定值的点的轨迹因此每一组明纹或暗纹上的点的坐标所对应的结果就是该点到相干波源（双缝或两光源S1和S2）的波程差恒定的一组解集。例1：图3所示为两个相干波源S1的S2，它们所产生的波在同一种均匀介质中传播，用红实线表示某一时刻的波峰，用黑虚线表示波谷，则下列说法中正确的是：（）A．e点的减弱，f点振动加强。B．b、d两点振动加强，a、c两点振动减弱。C．经过半个周期后，加强点和减弱点位置互换。D．a点总是两波峰的相遇点，c点总是两波谷的相遇点。分析：在此类分别用实线和虚线表示波峰和波谷的示意图中，振动加强的位置（实线与实线或虚线与虚线相交点，例如a、b、c、f）始终加强，振动减弱的位置（实线与虚线的交点，例如d、e）始终减弱，尽管波峰与与波峰相遇的a点在半个周期后变为波谷与波谷相遇，但振动加强与减弱的位置却不会因此而改变，选项A是惟一正确选项。例2：在半径为45m的圆形广场的中心O及广场圆周上的A处分别安装一台相同型号的扩音器，从两个扩音器中发出振幅和频率完全相同的声音信号。已知声波的波长为10m，传播过程中不考虑声音的衰减及人运动对声音传播的影响。一个人从广场圆周上的B处完全听不到声音，此人从B处开始沿逆时针方向行走，在他离开B点到达A点之前，听不到声音的位置共有几处？分析：在这个声波干涉实验中，对于圆周上的B点来说，由于A、O两相干波源在该点的波程差为的9倍，所以人在该处就听S1S2faCbed图3AOBrAroB/图4不到声音。当人从B点沿圆周逆时针方向向A运动时，由于人到上O点的距离不变，而人到A点的距离逐渐减小（前一阶段，后一阶段），因此，处，共有8个完全听不到声音的位置。6。.2光的干涉典型情况例举6.2.1双缝干涉在双缝进干涉实验中，相邻明纹（或相邻暗纹）中心之间的距离，公式中四个量都是长度单位的量纲，只是L一般取m，一般取mm，而一般取,在这里最大量与最小量的乘积与中等大小的两个量乘积相等，此关系有助于我们记住上述结论。例3：图5为“用双缝干涉原理测量光的波长”实验的示意图，图中双缝S1和S2之间的距离为d，双缝与屏间的距离为L，当用波长为的音色光照射此装置时，若P为屏上第一亮纹，P与中央亮纹间的距离为。①试推导公式。②若测得n条亮纹之间的距离为a（图6），试计算该单色光的波长。分析：①以P点为圆心，PS1为半径画弧交PS2于D点，于是波程差。另外由于，两直角三角形发S1S2D与POA因角的两边对应垂直而相似，对应线段成比例，此时由便可导出结果：。②如果在宽度为a的范围内共有n条明纹（或暗纹），则相邻明纹中心之间的距离dDS1S2POL图5a图6，根据变形之后公式可知该单色光的波长。例4：激光斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理。用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度V与二次曝光时间间隔的乘积等于双缝间距。实验中可测得二次曝光时间间隔、双缝到屏间的距离L以及相邻两条亮纹间的间距。若所及激光的波长为，则该实验确定物体运动速度的表达式是：（）A．B。C。D。分析：此时可将双缝干涉公式变形为，由于，因此选项B正确。6.2.2薄膜干涉例5：一般认为激光器发出的是频率为...
