下载后可任意编辑第八章《二元一次方程组》单元测试卷一、选择题1.如图，深50cm的圆柱形容器，底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，右图为容器顶部离水面的距离y(cm)随时间t¿分钟¿的变化图象，则()A.注水的速度为每分钟注入cm高水位的水B.放人的长方体的高度为30cmC.该容器注满水所用的时间为21分钟D.此长方体的体积为此容器的体积的2.甲乙两地全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从甲乙两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度为x千米¿小时和y千米¿小时，则下列方程组正确的是¿¿第1页，共8页A.B.C.D.3.下列方程中，其中二元一次方程的个数是¿¿4①x+5=1；3②x—2y¿1；③；④xy+¿y¿14A.1B.2C.3D.44.已知方程组{3x+5y=k+22x+3y=k，x与y的值之和等于2，则k的值为()A.4B.−4C.3D.−35.5、方程组的解为则被遮盖的两个数分别为()A.1，2B.5，1C.2，3D.2，46.1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是¿¿第2页，共8页下载后可任意编辑A.B.C.D.7.9、把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有¿¿A.4种换法B.5种换法C.6种换法D.7种换法8.10、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是¿¿．A.B.C.D.9.一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为()A.{3x−y=16x+2y=70B.{y−3x=16x+2y=70C.{y−3x=12x+6y=70D.{3x−y=12x+6y=70第3页，共8页10.已知关于x，y的方程组{3x−5y=2ax−2y=a−5，若x，y的值互为相反数，则a的值为()A.−5B.5C.−20D.20二、填空题11.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位.要求租用的车辆不留空座，也不能超载.有种租车方案．12.已知满足方程组，则和之间满足的关系为13.方程组的解中x与y值互为相反数，则k¿________14.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．15.假如方程组的解是那么¿三、解答题第4页，共8页下载后可任意编辑16.北海某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？17.如图，宽为50cm的矩形图案由10个相同的小长方形拼成，求一个小长方形的面积是多少？第5页，共8页18.解下列方程组：(1)(2)19.在解方程组的时候，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，求a+b+c的值第6页，共8页下载后可任意编辑20.{2x−3y+4z=33x−2y+z=7x+2y−3z=1．【答案】1.C2.D3.A4.A5.B6.D7.C8.B9.A10.D11.212.13.314.44015.1第7页，共8页16.解：设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人，根据题意，得，解得，答：甲旅游团有35人，乙旅游团有20人．17.解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得，，∴一个小长方形的面积¿40×10=400(cm2)答：一个小长方形的面积是400cm²．18.解：(1)第8页，共8页下载后可任意编辑由②得，y=2x−8③，将③代入①中，得3x+2(2x−8)=5，整理，得7x=21，∴x=3，把x=3代入③，得y=6−8=−2，∴．(2)由①得，2x=3y+5③，将③代入②中，得2(3y+5)−5y=7，整理，得y=−3，把y=−3代入③，得2x=−9+5，解得x=−2，∴．19.解：把{x=3y=−2，{x=−2y=2分别代入方程ax+by=2，得{−2a+2b=23a−2b=2，第9页，共8页解得{a=4b=5；把{x=3y=−2代入方程cx−7y=8，得3c+14=8，解得c=−2．即a=4，b=5，c=−2．∴a+b+c=4+5−2=7．20.解：{2x−3y+4z=3①3x−2y+z=7②x+2y−3z=1③，①−③×2得：−7y+10z=1④，②−③×3得：−8y+10z=4⑤，④−⑤得：y=−3，把y=−3代入④得：z=−2，把z=−2，y=−3代入③得：x=1，所以方程组的解是{x=1y=−3z=−2．第10页，共8页
