应用多元 练习题 VIP免费

1《应用多元统计分析》课程习题一、计算题1．设x～),0(2IN，其中),(21xxx，试求给定2142xx时2x的条件分布。2.设x～),(3N，其中：321,,xxxx，)1,3,2(，200052021，（1）求32,xx的分布；（2）试判断2x和31225xxx是否相互独立？3.设x～),(3N，其中：)2,0,1(，200052021，试求：（1）31,xx的分布；（2）判断21,xx和3x的独立性。4.先验概率、误判代价以及概率密度值已列于下表：真实总体123分类10)11(c500)21(c100)31(c210)12(c0)22(c50)32(c350)13(c200)23(c0)33(c先验概率05.01p60.02p35.03p)(0xfi01.0)(01xf85.0)(02xf2)(03xf（1）利用ECM准则，应将0x判入哪个总体；（2）若所有误判代价相等，应将0x判入哪个总体，并计算其后验概率。5.已知需要建立两个多元总体1和2的判别规则，设10)12(c，30)21(c，另外在所2有可能的研究对象中，大约有30%属于2。（1）试求出ECM判别规则。（2）设有一个新样品0x，使得)(01xf=0.3，)(02xf=0.5，试问应将0x判入哪个总体。6．设有五个样品，每个只测量了一个指标，分别是1，3，7，13，18，对样品间距离采用欧氏距离，试用最长距离法将它们分类（需写出过程，画出树形图）。7．设有5个产品，分别对每个产品测得一项质量指标x，其值如下：1，2，6，8和11，对样品间距离采用欧氏距离。若采用最短距离法对这5个产品按质量指标进行分类，求：（1）计算分类过程中的所有距离矩阵；（2）绘制树形图；（3）若将5个产品分为2类，试问需如何分类？8．因子分析中，利用主成分法估计的因子载荷参见下表：变量1f2f*1x0.8170.531*2x0.8670.432*3x0.9490.012*4x0.959-0.131累计贡献率0.8100.931试问两个公共因子对单个原始变量)4,3,2,1(*ixi具有怎样的解释能力。（注：变量加注“*”表示变量标准化）9．根据5只股票的100周回报率组成的股票价格数据相关矩阵，并基于相关矩阵进行因子分析。5只股票分别为：阿莱得化学、杜邦、联合碳化物、埃克森和德士古，其中前3只股票为化学类股票，后2只股票为石油类股票。因子分析结果如下所示：变量旋转因子载荷估计*1f*2f1．阿莱得化学0.6010.3772．杜邦0.8500.16433．联合碳化物0.6430.3354．埃克森0.3650.5075．德士古0.2080.883（1）试分别求公共因子对变量的方差贡献率；（2）试求两个公共因子对单个变量的共性方差；（3）根据（1）和（2）的结果，对两个公共因子的代表性进行评价。二、分析题1．对28名一级和25名健将级标枪运动员测试了6个影响标枪成绩的训练项目，这些训练项目（成绩）为：30米跑（1x）、投掷小球（2x）、挺举重量（3x）、抛实心球（4x）、前抛铅球（5x）和五级跳（6x）。“1”组为一级标枪运动员，“2”组为健将级标枪运动员。SAS输出结果如下：LinearDiscriminantFunction_-1_-1_Constant=-.5X'COVXCoefficientVector=COVXjjjLinearDiscriminantFunctionforgVariable12Constant-567.15291-609.40764X1111.47736116.54464X298.9754885.71376X31.331191.42685X41.579611.58338X5-0.14698-0.27893X65.662339.67681试给出距离判别法的判别规则（假定两组的协方差矩阵相等），并对某个未判标枪运动员3.1,4.2,79.4,72,95,20.1x进行判别。42．对11名正常人（“1”）、7名主动脉硬化患者（“2”）和5名冠心病患者（“3”）测试了5个心电图指标。假定各协方差矩阵相同，服从正态分布。SAS输出结果如下：LinearDiscriminantFunction_-1_-1_Constant=-.5X'COVXCoefficientVector=COVXjjjLinearDiscriminantFunctionforclusVariable123Constant-387.61149-361.48064-361.44604x18.033617.472907.31161x2-0.46386-0.40102-0.43433x30.101210.131060.37438x4108.32254103.61267103.32601x530.1949128.3583029.29459试给出距离判别法的判别规则，并对某个未判人员)36.7,46.5,23.13,01.261,11.8(x进行判别。3．对11名正常人（“1”）、7名主动脉硬化患者（“2”）和5名冠心病患者（“3”）测试了5个心电图指标。假定各协方...