两列振幅相同的相干波沿相反方向传播时叠加而成的波VIP免费

第十五章机械波第十五章机械波)(sin21222uxtAdEdEpk)(sin222uxtAdEdEdEpkuSAuSwP2221uAuwSPI2221第十五章机械波第十五章机械波2,1,0)12(2)(221211212kAAAkAAAkrr012若2,1,02)12(212112kAAAkAAAkrr则第十五章机械波第十五章机械波一.驻波§§15-715-7驻波驻波两列振幅相同的相干波沿相反方向传播时叠加而成的波第十五章机械波第十五章机械波0t0xuu4Tt0x2Tt0x始终静止始终静止------波波节节振幅最大振幅最大------波波腹腹§15-7§15-7驻波驻波第十五章机械波第十五章机械波0x43Tt始终静止始终静止------波节波节振幅最大振幅最大------波波腹腹uuTt0x§15-7§15-7驻波驻波第十五章机械波第十五章机械波二.驻波的表达式设相向而行的两列相干波为)(2cos)](cos[1xTtAuxtAy合成波21yyy§15-7§15-7驻波驻波TtxA2cos)2cos(2)(2cos)](cos[2xTtAuxtAytxA2cos)2cos(2第十五章机械波第十五章机械波讨论：（1）驻波表达式中不含因子，即它不是波动，只是振动。)(xTt（2）坐标为x处的质元作振幅为，频率为的谐振动，各质点振幅不同，在0—2A之间变化。xA2cos2（3）波腹的位置：满足12cosx,2,1,02kkx2,1,02kkx§15-7§15-7驻波驻波第十五章机械波第十五章机械波相邻波腹的间距为21kkxxx（4）波节的位置：满足02cosx2,1,022kkx2,1,04)12(kkx相邻波节的间距为21kkxxx§15-7§15-7驻波驻波第十五章机械波第十五章机械波（5）两相邻波节间各点振动相位相同——同相；相邻两分段上各点振动相位相反——反相由振幅)2cos(2xAtxAy2cos)2cos(2凡使)2cos(x为正的各点相位均为t2§15-7§15-7驻波驻波可知第十五章机械波第十五章机械波txAy2cos)2cos(2)2(cos)2cos(2txA凡使)2cos(x为负的各点相位均为t20x§15-7§15-7驻波驻波第十五章机械波第十五章机械波（6）驻波能量各质点位移最大时，振动速度为零，动能为零，各质点的全部能量为势能，除波节外，各点离开平衡位置引起最大形变，在波节附近，体积元的相对形变最大，势能最大，在波腹附近，体积元相对形变最小，势能最小，驻波能量集中在波节附近。§15-7§15-7驻波驻波第十五章机械波第十五章机械波各质点达平衡位置时，形变消失，势能最小，但有动能，波腹附近体积元内质点达平衡位置时速度最大，动能最大，在波节附近体积元内质点速度最小，动能最小，驻波能量集中在波腹附近。媒质振动过程中，动、势能不断转换，驻波能量在波腹和波节之间交替转移----无能量的定向传播——驻波不是波，只是一种特殊的振动形式§15-7§15-7驻波驻波第十五章机械波第十五章机械波三.反射波的周相和半波损失波疏媒质：：u较小的媒质波密媒质：u较大的媒质波疏媒质波密媒质:反射点出现波节1u2u222u11u12§15-7§15-7驻波驻波第十五章机械波第十五章机械波即在反射点反射波的相位有突变----半波损失波密媒质波疏媒质:反射点出现波腹2u1u22u11u12即在反射点入射波和反射波同相§15-7§15-7驻波驻波第十五章机械波第十五章机械波四.振动的简正模式形成驻波时，要调节弦的长度，波长和弦长满足一定关系时才能形成驻波如两端固定的弦（琴弦），形成驻波时，弦线的两端为波节，弦长与波长的关系为3,2,12nnln此时，驻波频率满足关系3,2,12nlunn每一频率对应弦的一种振动方式，称为弦振动的“本征频率”，由此决定的各种振动方式，称弦线振动的简正模式。§15-7§15-7驻波驻波第十五章机械波第十五章机械波3,2,12nnln3,2,12nlunn为基频时1,1n为谐频时32,,3,2n§15-7§15-7驻波驻波第十五章机械波第十五章机械波[[例例1]1]...