菜单菜单课后作业课后作业典例探究·提知能典例探究·提知能自主落实·固基础自主落实·固基础高考体验·明考情高考体验·明考情新课标·理科数学（广东专用）第五节直线、平面垂直的判定及其性质菜单菜单课后作业课后作业典例探究·提知能典例探究·提知能自主落实·固基础自主落实·固基础高考体验·明考情高考体验·明考情新课标·理科数学（广东专用）1．直线与平面垂直(1)定义：如果直线l与平面α内的__________直线都垂直，则直线l与平面α垂直．(2)判定定理：一条直线与一个平面内的两条______直线都垂直，则该直线与此平面垂直．(3)性质定理：垂直于同一个平面的两条直线______．任意一条相交平行菜单菜单课后作业课后作业典例探究·提知能典例探究·提知能自主落实·固基础自主落实·固基础高考体验·明考情高考体验·明考情新课标·理科数学（广东专用）2．二面角的有关概念(1)二面角：从一条直线出发的____________所组成的图形叫做二面角．(2)二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作__________的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．3．平面与平面垂直(1)定义：如果两个平面所成的二面角是___________，就说这两个平面互相垂直．两个半平面垂直于棱直二面角菜单菜单课后作业课后作业典例探究·提知能典例探究·提知能自主落实·固基础自主落实·固基础高考体验·明考情高考体验·明考情新课标·理科数学（广东专用）(2)判定定理：一个平面过另一个平面的______，则这两个平面垂直．(3)性质定理：两个平面垂直，则一个平面内__________的直线与另一个平面垂直．4．直线和平面所成的角(1)平面的一条斜线和它在_____________所成的锐角叫做这条直线和这个平面所成的角．(2)当直线与平面垂直和平行(或直线在平面内)时，规定直线和平面所成的角分别为_________．垂线垂直于交线平面上的射影90°和0°菜单菜单课后作业课后作业典例探究·提知能典例探究·提知能自主落实·固基础自主落实·固基础高考体验·明考情高考体验·明考情新课标·理科数学（广东专用）1．一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直，可以说这条直线和这个平面垂直吗？【提示】不可以．如果这无数条直线是平行的，则这条直线和这个平面的位置关系不确定．2．两条直线和一个平面所成的角相等，这两条直线有什么位置关系？垂直于同一平面的两个平面呢？【提示】这两条直线平行或相交或异面；垂直于同一个平面的两个平面可能平行，也可能相交．菜单菜单课后作业课后作业典例探究·提知能典例探究·提知能自主落实·固基础自主落实·固基础高考体验·明考情高考体验·明考情新课标·理科数学（广东专用）1．(人教A版教材习题改编)已知直线a，b和平面α，且ab⊥，aα⊥，则b与α的位置关系为()A．bα⊂B．bα∥C．bα⊂或bα∥D．b与α相交【解析】由ab⊥，aα⊥知b⊂α或bα∥，但直线b不与α相交．【答案】C菜单菜单课后作业课后作业典例探究·提知能典例探究·提知能自主落实·固基础自主落实·固基础高考体验·明考情高考体验·明考情新课标·理科数学（广东专用）【解析】如图所示：取BD的中点O连接A′O，CO，则∠A′OC是二面角A′—BD—C的平面角．即∠A′OC＝90°，又A′O＝CO＝22a，∴A′C＝a22＋a22＝a，即折叠后AC的长(A′C)为a.【答案】D2．边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则AC的长为()A.2aB.22aC.32aD．a菜单菜单课后作业课后作业典例探究·提知能典例探究·提知能自主落实·固基础自主落实·固基础高考体验·明考情高考体验·明考情新课标·理科数学（广东专用）3．下列命题中错误．．的是()A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β菜单菜单课后作业课后作业典例探究·提知能典例探究·提知能自主落实·固基础自主落实·固基础高考体验·明考情高考体验·明考情新课标·理科数学（广东专用）【解析】A显然正确，根...
