家长OK网：第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题A及答案（小学中年级组）一、填空题（每小题10分,共80分）1.若将一个边长为6厘米的正方形盖在一个三角形上,则两个图形重叠部分的面积占三角形面积的一半,占正方形面积的三分之二.那么这个三角形的面积是________平方厘米.2.右图是两个两位数的减法竖式,其中A,B,C,D代表不同的数字.当被减数AB取最大值时,.A×B+(C+E)×(D+F)=_________。3.某水池有A,B两个水龙头.如果A,B同时打开需要30分钟可将水池注满.现在A和B同时打开10分钟,即将A关闭,由B继续注水80分钟,也可将水池注满.如果单独打开B龙头注水,需要_______分钟才可将水池注满.4.将六个数1,3,5,7,9,11分别填入右图中的圆圈内（每个仅填一个数）,使每边上三个数的和都等于17,则三角形点处的圆圈内所填三数之和为_______。5.四年级一班用班费购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种文具.要求购买乙种文具的件数比购买甲种文具的件数多2件,且购买甲种文具的费用不超过总费用的一半.若购买的文具恰好用了66元,则甲种文具最多可买__________件.家长OK网：6.如右图所示，一只蚂蚁从正方体的顶点A出发，沿正方体的棱爬到顶点B，要求行走的路线最短，那么蚂蚁有______种不同的走法.7.一个车队以4米/秒的速度缓慢通过一座长298米的大桥,共用115秒,已知每辆车长6米,相临两车间隔20米,则这个车队一共有________辆车.8.有一个长方形,如果它的长和宽同时增加6厘米,则面积增加了114平方厘米.则这个长方形的周长等于_______厘米.二、简答题（每题15分,共60分,要求写出简要过程）9.扑克牌的点数如图所示，最大是13,最小是1.现小明手里有3张点数不同的扑克牌,第一张和第二张扑克牌点数和是25,第二张和第三张扑克牌点数和是13,问:第三张扑克牌的点数是多少？10.下图是一个净化水装置,水流方向为从A先流向B,再流到C.原来容器A-B之间有10个流量相同的管道,B-C之间也有10个流量相同的管道.现调换了A-B与B-C之间的一个管道后,流量每小时增加了40立方米.问:通过调整管道布局,从A到C的流量最大可增加多少立方米？11.右图中的一个长方形纸板每个角上都被切掉了一个小长方形（含正方形）,如果被切掉的小长方形的8对对边的长度分别是一个1,四个2,两个3和一个4,那么纸板剩下部分的面积最大是多少？家长OK网：12.有20张卡片,每张上写一个大于0的自然数,且任意9张上写的自然数的和都不大于63.若称写有大于7的自然数的卡片为“龙卡”，问：这20张卡片中“龙卡”最多有多少张?所有“龙卡”上写的自然数的和的最大值是多少?答案一、填空（每题10分,共80分）题号12345678答案4814412015116726二、解答下列各题（每题15分,共60分,要求写出简要过程）9.答案:1.10.答案:200.11.答案:112.12.答案:7,61.家长OK网：第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛笔试试题B及答案（小学中年级组）一、填空题（每小题10分,共80分）1.若将一个边长为8厘米的正方形盖在一个三角形上,则两个图形重叠部分的面积占三角形面积的一半,占正方形面积的四分之三.那么这个三角形的面积是________平方厘米.2.右图的算式中,每个字母代表一个1至9之间的数，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C=________3.某水池有A,B两个水龙头.如果A,B同时打开需要30分钟可将水池注满.现在A和B同时打开10分钟,即将A关闭,由B继续注水40分钟,也可将水池注满.如果单独打开B龙头注水,需要_______分钟才可将水池注满.4.将六个数1,3,5,7,9,11分别填入右图中的圆圈内（每个仅填一个数）,使每边上三个数的和都等于19,则三角形点处的圆圈内所填三数之和为_______。5.四年级一班用班费购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种文具.要求购买乙种文具的件数比购买甲种文具的件数少2件,且购买甲种文具的费用不超过总费用的一半.若购买的文具恰好用了66元,则甲种文具最多可买__________件.6.如右图所示，一只蚂蚁从正方体的顶点A出发，沿正方体的棱爬到顶点B，要求行家长OK网：走的路线最短，那么蚂蚁有______种不同的走法.7.每枚正方体骰子相对面的点数和都是7.如右图摆放的三枚骰子,你只能看到七个面的点数,那么你从该图中看不见的所有面的点数和是________....
