八年级数学（上）第一单元测试卷一、选择题：（每小题3分，共15分）1．把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的().A、1倍B、2倍C、3倍D、4倍2．有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为().A、1B、2C、3D、43．直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个直角三角形有一个锐角是（）A、B、C、D、4．CD是直角△ABC斜边AB上的高，若AB=1，AC：BC=4：1，则CD的长为（）A、B、C、D、5．△ABC的三边a,b,c满足则△ABC是（）A、等边三角形B、腰底不等的等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形二、填空题：（每小题3分，共15分）6.若一个直角三角形的三条边长是三个自然数，其中有两边的长分别为6和10，那么这个三角形的第三条边长是______.7．等腰三角形的面积为48cm2，底边上的高为6cm，腰长为______.8．三边长分别为的三角形是______三角形.9．己知和是互为相反数，则以x,y,z为边的三角形为三角形10．若△ABC是直角三角形，两直角边都是6，在三角形斜边上有一点P，到两直角边的距离相等，则这个距离等于三、解答题（共70分）11．（5分）一人拿着一根长竹竿进一个宽3米的长方形大门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比大门洞还高1米，当他把竹竿斜着时，两端恰好顶着大门的对角，问竹竿长多少米？12．（5分）如图四边形草坪ABCD，求这块草坪的面积.13．（5分）如图铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,己知DA=15km,BC=10km,现在要在铁路AB上建立一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等，则E站应建立在离A站多少千米处？14．（5分）如图在四边形ABCD中，AC⊥DC,△ADC的面积为30,DC=12cm,AB=3cm,BC=4cm求△ABC的面积。15．（5分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，梯足将向外移多少米？成绩学校班级姓名座号密封线内不答题16．（6分）在△ABC中，三条边的长分别为a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1(n＞1，且n为整数)，这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？17．（6分）观察下表：列举3，，4，55，12，137，24，25………13,b，c猜想32=4+552=12+1372=24+25………13=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b,c的值.18．（6分）如图折叠长方形的边AD，使点D落在边BC的F处，己知AB=8cm,BC=10cm求EC的长19．（6分）某工厂的大门如图其中四边形ABCD是正方形，上部AB是以为直经的半圆，其中AD=2.3米,AB=2米，现有一辆装满货物的长车，高2.5米,宽1.6米，问这辆长车能否通过厂门？说明理由？20．（7分）如图正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DF=试判断BE与EF的关系，并说明理由？21．（7分）观察下列式子：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；．．．．．．（1）找出规律，并根据此规律写出接下来第5个式子：（2）写出这一规律：（3）在中，，你能快速求出吗？22．（7分）矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿线段DA、线段BA向点A的方向运动，当动点Ｍ运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连续FM、FN。设点M、N的运动速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒，问：当ｘ为多少时，?ＦＮＭＣＢＡＤ
