九年级数学下册1锐角三角函数正弦余弦正切同步练习1试题VIP免费

轧东卡州北占业市传业学校2锐角三角函数——正弦、余弦、正切一、根底训练1.如图28-1-1-1所示，某斜坡AB上有一点B′，B′C′、BC是边AC上的高，那么图中相似的三角形是______________，那么B′C′∶AB′=______________,B′C′∶AC′=______________.2.在Rt△ABC中，如果边长都扩大5倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值()A.没有变化B.都扩大5倍C.都缩小5倍D.不能确定3.在△ABC中，∠C＝90°，sinA=35，那么sinB等于()A.23435B.5C.5D.4二、强化训练1.在Rt△ABC中,∠C=90°,tanB=52，那么cosA等于()A.52B.52523C.5D.32.如果α是锐角,且sinα=45,那么cos(90°-α)的值为()A.43315B.4C.5D.53.在△ABC中，∠C＝90°，AC=2，AB=5，那么cosB的值为()A.1010C.153152B.55D.54.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=513,BC=15,那么AC=______________.5.如图28-1-1-2,△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，求sinB的值.图28-1-1-2图28-1-1-1三、稳固训练1.如图28-1-1-3,菱形ABCD，对角线AC=10cm,BD=6cm,，那么tanA等于()2A.3435B.C.D.553434图28-1-1-3图28-1-1-42.如果sinα+cos30°=1,那么锐角α的度数是()22A.15°B.30°C.45°D.60°3.如图28-1-1-4,在坡度为1∶的楼梯外表铺地毯，地毯长度至少是________________.4.在Rt△ABC中，斜边AB=22,且tanA+tanB=22，那么Rt△ABC的面积是___________.5.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且a=3,c=5,求∠A、∠B的三角函数值.6.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且b=6,tanA=1,求c.7.如图28-1-1-5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA=AD的长.图28-1-1-58.如图28-1-1-6，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D点，BE⊥AC于E点,AD=BC,BE=4.求:〔1〕tanC的值；〔2〕AD的长.图28-1-1-69.如图28-1-1-7,某人从山脚下的点A沿着斜坡走了1000米到达山顶B点，山顶到山脚的垂直距离为500米，求山坡的坡度.图28-1-1-7参考答案一、根底训练3，D为AC上一点，∠BDC＝45°，DC＝6cm，求AB、51.如图28-1-1-1所示，某斜坡AB上有一点B′，B′C′、BC是边AC上的高，那么图中相似的三角形是______________，那么B′C′∶AB′=______________,B′C′∶AC′=______________.图28-1-1-1解析：由相似三角形的判定得△AB′C′∽△ABC，由性质得B′C′∶AB′=BC∶AB，B′C′∶AC′=BC∶AC.答案：△AB′C′∽△ABCBC∶ABBC∶AC2.在Rt△ABC中，如果边长都扩大5倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值()A.没有变化B.都扩大5倍C.都缩小5倍D.不能确定解析：三角函数值的大小只与角的大小有关，当角度一定时，其三角函数值不变.答案：A3.在△ABC中，∠C＝90°，sinA=35，那么sinB等于()A.23435B.5C.5D.4解析：sinA=35,设a=3k,c=5k,∴b=4k.∴sinB=bc4k5k45.答案：C二、强化训练1.在Rt△ABC中,∠C=90°,tanB=52，那么cosA等于()A.52B.53C.2525D.3解析：tanB=52,设b=5k,a=2k.∴c=3k.∴cosA=b5k5c3k3.答案：B4,那么cos(90°-α)的值为()54331A.B.C.D.54554解析：cos(90°-α)=sinα=.52.如果α是锐角,且sinα=答案：A3.在△ABC中，∠C＝90°，AC=2，AB=5，那么cosB的值为()C.A.102B.10515315D.55解析：由勾股定理,得BC=3，∴cosB=BC315.AB55答案：C4.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=解析： sinA=答案：365.如图28-1-1-2,△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，求sinB的值.图28-1-1-2分析：因为三角函数值是在直角三角形中求得，所以构造直角三角形就比较重要,对于等腰三角形首先作底边的垂线.解：过A作AD⊥BC于D, AB=AC,5,BC=15,那么AC=______________.13BC5,BC=15,∴AB=39.由勾股定理,得AC=36.AB13∴BD=2.在Rt△ADB中，由勾股定理,知AD=AB2BD2622242，∴sinB=AD22.AB3三、稳固训练1.如图28-1-1-3,菱形ABCD，对角线AC=10cm,BD=6cm,，那么tan图28-1-1-3A等于()2A.3435B.C.D.553434解析：菱形的对角线互相垂直且平分，由三角函数定义,得tan答案：A2.如果sinα+cos30°=1,那么锐角α的度数是()22A3=tan∠DAC=.25A.15°B.30°C.45°D.60°解析：由sinα+cosα=1,∴α=30°.22答案：B3.如图28-1-1-4,在坡度为1∶的楼梯外表铺地毯，地毯长度至少是________________.图28...