2022年最新中考数学知识点梳理考点总结+真题演练涵盖近年来的中考真题和中考模拟考点06分式方程考点总结1．分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程．注意：“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别，也是判定一个方程为分式方程的依据．2．分式方程的解法（1）解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是去分母，即方程两边同乘以各分式的最简公分母．（2）解分式方程的步骤：①找最简公分母，当分母是多项式时，先分解因式；②去分母，方程两边都乘最简公分母，约去分母，化为整式方程；③解整式方程；④验根．注意：解分式方程过程中，易错点有：①去分母时要把方程两边的式子作为一个整体，记得不要漏乘整式项；②忘记验根，最后的结果还要代回方程的最简公分母中，只有最简公分母不是零的解才是原方程的解．3．增根在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根．由于可能产生增根，所以解分式方程要验根，其方法是将根代入最简公分母中，使最简公分母为零的根是增根，否则是原方程的根．注意：增根虽然不是方程的根，但它是分式方程去分母后变形而成的整式方程的根．若这个整式方程本身无解，当然原分式方程就一定无解．4．分式方程的应用（1）分式方程的应用主要涉及工程问题，有工作量问题、行程问题等．每个问题中涉及到三个量的关系，如：工作时间＝（2）列分式方程解应用题的一般步骤：①设未知数；第1页路程工作量，时间＝等．工作效率速度②找等量关系；③列分式方程；④解分式方程；⑤检验（一验分式方程，二验实际问题）；⑥答．第2页真题演练一．选择题（共10小题）1．（2021•河北一模）一辆快车和一辆慢车同时从甲地出发，沿同一路线到乙地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，且快车比慢车先到，设慢车的速度为xkm/h，若这一路41线长为450km，那么下面所列方程正确的是（）A．C．450𝑥𝑥450==450𝑥4450𝑥411.2B．D．4504501.2𝑥1.2𝑥==450𝑥450𝑥−41411×1.22．（2021•顺平县二模）瓜达尔港是我国实施“一带一路”战略构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队预计把距离港口420km的普通公路升级成同等长度的高速公路，升级后汽车行驶的平均速度比原来提高50%，行驶时间缩短2h，那么汽车原来的平均速度为（）A．80km/hB．75km/hC．70km/hD．65km/h3．（2021•河北模拟）石家庄某活动小组到教育基地游学，租用面包车的车费为180元．出发时又增加了2名同学，结果每名同学比原来少摊了3元车费．若设该活动小组原有x人，则所列方程为（）A．C．180𝑥180−−180𝑥−2180𝑥=3=3B．D．1𝑥𝑥−3180𝑥180−−2180𝑥2180𝑥=3=3𝑥2𝑥−24．（2021•古冶区一模）以下是小明同学解方程=3−𝑥−1的过程：解：方程两边同时乘以（x﹣3），得1+x＝﹣2﹣（x﹣3），第一步即x+x＝﹣2+1+3，第二步解得，x＝1，第三步检验：当x＝1时，x﹣3＝1﹣3≠0，所以原方程的解是x＝1．第四步针对以上解题过程，下列说法正确的是（）A．从第一步开始有错C．从第三步开始有错B．从第二步开始有错D．完全正确第3页5．（2021•平泉市一模）由于新冠肺炎得到了有效控制，省教育厅要求各学校做好复课准备．某校计划对学校60个相同大小的教室进行全面清扫和消毒，在实际进行消毒时，每天消毒的教室数量是原计划的1.2倍，使得完成全部教室消毒的时间缩短了2天．设原计划每天可以清扫、消毒x个教室，则下列符合题意的方程是（）A．C．60𝑥𝑥60−1.2=2𝑥+1.2=602𝑥60B．D．60𝑥+2=1.2𝑥+2=60𝑥60601.2𝑥6．（2021•潼南区一模）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（）A．C．3000𝑥𝑥4200==4200𝑥−403000𝑥−40B．D．3000𝑥𝑥3000+40==4200𝑥+404200𝑥7．（2021•衡水模拟）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号min{a，b}表示a、b中的较小的值，如min{2，4}＝2，按照这个规定，...
