中考数学真题试卷及答案（广西北部湾）2018年一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）1.−3的倒数是（）A.−3B.3C.−3D.32.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000用科学记数法表示为（）A.81×103B.8.1×104C.8.1×105D.0.81×1054.某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）11A.7分B.8分C.9分D.10分试卷第1页，总23页5.下列运算正确的是（）A.𝑎(𝑎+1)=𝑎2+1B.(𝑎2)3=𝑎5C.3𝑎2+𝑎=4𝑎3D.𝑎5÷𝑎2=𝑎36.如图，∠𝐴𝐶𝐷是△𝐴𝐵𝐶的外角，𝐶𝐸平分∠𝐴𝐶𝐷，若∠𝐴=60∘，∠𝐵=40∘，则∠𝐸𝐶𝐷等于（）A.40∘B.45∘C.50∘D.55∘7.若𝑚>𝑛，则下列不等式正确的是（）A.𝑚−2<𝑛−2C.6𝑚<6𝑛B.4>4D.−8𝑚>−8𝑛𝑚𝑛8.从−2，−1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（）A.39.将抛物线𝑦=2𝑥2−6𝑥+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）A.𝑦=2(𝑥−8)2+5B.𝑦=2(𝑥−4)2+5C.𝑦=2(𝑥−8)2+3D.𝑦=2(𝑥−4)2+310.如图，分别以等边三角形𝐴𝐵𝐶的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若𝐴𝐵=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）111112B.21C.31D.41A.𝜋+√3C.2𝜋−√3B.𝜋−√3D.2𝜋−2√311.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为𝑥，则可列方程为（）A.80(1+𝑥)2=100B.100(1−𝑥)2=80试卷第2页，总23页C.80(1+2𝑥)=100D.80(1+𝑥2)=10012.如图，矩形纸片𝐴𝐵𝐶𝐷，𝐴𝐵=4，𝐵𝐶=3，点𝑃在𝐵𝐶边上，将△𝐶𝐷𝑃沿𝐷𝑃折叠，点𝐶落在点𝐸处，𝑃𝐸、𝐷𝐸分别交𝐴𝐵于点𝑂、𝐹，且𝑂𝑃=𝑂𝐹，则cos∠𝐴𝐷𝐹的值为（）A.1311B.1513C.1715D.1917二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)13.要使二次根式√𝑥−5在实数范围内有意义，则实数𝑥的取值范围是________．14.因式分解：2________2−2＝tag_underline2（________tag_underline+1）（________-tag_underline1）．15.已知一组数据6，𝑥，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是________．16.如图，从甲楼底部𝐴处测得乙楼顶部𝐶处的仰角是30∘，从甲楼顶部𝐵处测得乙楼底部𝐷处的俯角是45∘，已知甲楼的高𝐴𝐵是120𝑚，则乙楼的高𝐶𝐷是________𝑚（结果保留根号）17.观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中规律可得30+31+32+...+32018的结果的个位数字是________．18.如图，矩形𝐴𝐵𝐶𝐷的顶点𝐴，𝐵在𝑥轴上，且关于𝑦轴对称，反比例函数𝑦=0)的图象经过点𝐶，反比例函数𝑦=𝑘2𝑥𝑘1𝑥(𝑥>(𝑥<0)的图象分别与𝐴𝐷，𝐶𝐷交于点𝐸，𝐹，若𝑆△𝐵𝐸𝐹=7，𝑘1+3𝑘2=0，则𝑘1等于________．试卷第3页，总23页三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答题因写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算：|−4|+3tan60∘−√12−(2)−120.解分式方程：𝑥−1−1=3𝑥−3．21.如图，在平面直角坐标系中，已知△𝐴𝐵𝐶的三个顶点坐标分别是𝐴(1,1)，𝐵(4,1)，𝐶(3,3)．𝑥2𝑥1(1)将△𝐴𝐵𝐶向下平移5个单位后得到△𝐴1𝐵1𝐶1，请画出△𝐴1𝐵1𝐶1；(2)将△𝐴𝐵𝐶绕原点𝑂逆时针旋转90∘后得到△𝐴2𝐵2𝐶2，请画出△𝐴2𝐵2𝐶2；(3)判断以𝑂，𝐴1，𝐵为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）22.某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按𝐴，𝐵，𝐶，𝐷四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：成绩等级频数（人数）频率𝐴40.04𝐵𝑚0.51𝐶𝑛𝐷1001合计（1）求𝑚=________，𝑛=________；（2）在扇形统计图中，求“𝐶等级”所对应心角的度数；（3）成绩等级为𝐴的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概...
