.资料.15、矢量函数A-—yx2e+yzez，试求A-2e16、矢量A-2e—2exz，B-e—e上xy，求电磁场与电磁波》试题2、填空题（每小题1分，共10分）1、在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为8,则电位移矢量D和电场E满足的方程为：。2、设线性各向同性的均匀媒质中电位为e，媒质的介电常数为8,电荷体密度为pv,电位所满足的方程为。3、时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为。4、在理想导体的表面，电场强度的分量等于零。ifA（f）•dS「5、表达式s称为矢量场A（r）穿过闭合曲面S的。6、电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生。7、静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。8、如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互。9、对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为。10、由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。二、简述题（每小题5分，共20分）11、试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。12、简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。JE•dl=—J遁•dSQt13、已知麦克斯韦第二方程为CS，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。14、什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？三、计算题（每小题10分，共30分）⑵VxA⑴A—B2）求出两矢量的夹角.资料.2只有x分量即E=eEe—jPzx017,方程u（兀y，z）二x2+y2+z2给出一球族，求（1）求该标量场的梯度；（2丿求出通过点°20）处的单位法向矢量。四、应用题（每小题10分，共30分）18,放在坐标原点的点电荷在空间任一点r处产生的电场强度表达式为4兀Er2r0（1）求出电力线方程；（2）画出电力线。19,设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求（1）画出镜像电荷所在的位置E=Ecos（®t—Q）H=Hcos（®t—Q）0e0m1）写出电场强度和磁场强度的复数表达式-1--S=ExHcos(Q—Q)证明其坡印廷矢量的平均值为：av1200em五、综合题（10分）21、设沿+z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场1求出反射波电场的表达式；2求出区域1媒质的波阻抗。.资料.2电磁场与电磁波》试题（2）参考答案二、简述题（每小题5分，共20分）11．答：磁通连续性原理是指：磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零，或者是从闭合曲面S穿出去的通量等于由S外流入S的通量。（3分丿其数学表达式为：JB-dS=0（2分丿S12．答：当一个矢量场的两类源（标量源和矢量源）在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。（3分）亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究。（2分）13．答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。（3分）方程的微分形式：VxE——（2分）ot14．答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2分）极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。（3分）三、计算题（每小题10分，共30分）15、矢量函数A——yx2e+yze，试求xz⑴V-A⑵VxA——2xy+y理想3分）2）dx-yx2ee&§Bydz0yz=ez+ex2xz（3分）（2分）16、矢量A=2e—2exz（2丿求出两矢量的夹角A-B=2e-2e-C-e：（1）xzxy=e+e-2exyz（2丿根据A-B=ABcos0（3分）2分）（2分丿（2e—2e）1-e）=2xzxycos0=2分）所以e=60。（i分丿BuBuBuVu=e——+e——+e——（3分）17、解：⑴xBxyByzBzxyzVu（2n=lvu（2分）入e2+e4e+e2所以fl—xv—xJ4+16y（3分）四、应用题（每小题10分，共30分）=e2x+e2y+e2z（2分）18、放在坐标原点的点电荷在空间任一点r处产生的电场强度表达式为q4KEr201）求出电力线方程；（2）画出电力线。解:（1）qr4亦r302分）.资料.2分）1分）.资料.由力线方程得X二丄二zdxdydz对上式积分得y二Cx1z=Cy2式中，C1,C2为任意常数。（2）电力线图18-2所示。（注：电力线正确，但没有标方向得3分）19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求（3）画出镜像电荷所在的位置（4丿直角劈任意一点（x,y,z）处的电位表达式解：（1）镜像电荷所在的位置如图19-1所示。（2丿如图19-2所示任一点（x,y,z）处的电位为3分）2分）3分）2）根据H=...
