第十章排列、组合与二项式定理1．若x∈A则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={－1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为：A．15B．16C．28D．251．解答：具有伙伴关系的元素组有－1，1，、2，、3共四组，它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合，个数为C+C+C+C=15选A评析：考察“开放、探索”能力，将集合与排列组合问题结合起来的综合题型。难点在如何找出伙伴关系元素组，1自成一组，-1也自成一组，与3成一组，与2成一组；难点二转换为组合问题；难点三是非空集去掉C个集合。2．某公司的员工开展义务献血活动，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人，从四种血型的人中各选1人去献血，则不同的选法种数为（）A．1200B．600C．300D．1202．A【思路分析】：，故选A.【命题分析】：考查排列、组合的计算.3．“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第55个数为.3、76542【思路分析】：4在首位，有1个；5在首位，有个；6在首位，有个；7在首位，有个.所以第55个数是76542.【命题分析】：考察排列组合与分类讨论4、一个七位号码，如果前面三位数码与或相同（可能三者都一样），则称此号码为“可记忆的”，如果可取的数码为中的任一个，则不同的“可记忆的”的号码共有个。4、（分析：的取法有，与它相同则另一数有10种取法，同样，其中重复情况只有“1111111”等10种，∴有，本题考查排列组的知识）5．在某次数学考试中，学号为i（i=1，2，3，4）的同学的考试成绩f(i)｛85，87，90，93，100｝且满足f(1)
