第3课时 方位角与方向角、坡度与坡脚VIP免费

第3课时方位角与方向角、坡度与坡脚沪科版·九年级上册在茫茫大海上在茫茫大海上,,我缉私艇正在执行任务我缉私艇正在执行任务,,当行当行驶到某处时驶到某处时,,发现有一只可疑船只发现有一只可疑船只,,这时测得这时测得可疑船只在我船的北偏东可疑船只在我船的北偏东4040°°的方向的方向..●●AABB东东西西南南北北40°40°新课导入新课导入东东西西北北南南●A说出说出BB在在AA的的B●40°40°7070°°2020°°●BB6565°°4545°°●BB●BB方位角有何特征方位角有何特征??方位角的特征方位角的特征顶点是测点顶点是测点边边::一边是南一边是南((北北))线线,,另一边另一边是视线是视线那么那么AA在在BB的的●BB4040°°北偏东北偏东4040°°南偏西南偏西4040°°探索新知探索新知如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i，即i=.坡度通常写成1∶m的形式，如i=16.∶坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作，即i＝=tana显然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡.lhlh在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.松门在箬山的松门在箬山的松门在温岭的松门在温岭的温岭在松门的温岭在松门的北北8383°°1111°°南偏东南偏东83°83°北偏西北偏西83°83°北偏东北偏东11°11°松门镇箬山镇温岭市典例剖析典例剖析2:2:如图如图..货轮货轮OO在航行过程中在航行过程中,,发现灯塔发现灯塔AA在它在它南偏东南偏东6060°°的方向上的方向上,,同时同时,,在它北偏东在它北偏东40°,40°,南南偏西偏西10°,10°,西北西北((即北偏西即北偏西45°)45°)方向上又分别发方向上又分别发现了客轮现了客轮B,B,货轮货轮CC和海岛和海岛D.D.仿照表示灯塔方位仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮的方法画出表示客轮B,B,货轮货轮CC和海岛和海岛DD方向的方向的射线射线..OO●东南西北●AA60°60°∴∴射线射线OAOA的方向就是南偏的方向就是南偏东东60°60°，即灯塔，即灯塔AA所在的方向。所在的方向。●BB●DD射线射线OBOB的方向就是北偏东的方向就是北偏东40°40°，即客轮，即客轮BB所在的方向。所在的方向。CC●4040°°10°10°射线射线OCOC的方向就是南偏西的方向就是南偏西10°10°，即货轮，即货轮CC所在的方向。所在的方向。射线射线ODOD的方向就是南偏西的方向就是南偏西45°45°，即海岛，即海岛DD所在的方向。所在的方向。45°45°坡度在日常生活中的应用也很广泛!3.如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°．求路基下底的宽．（精确到0.1米）解作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E、F．由题意可知DE＝CF＝4.2（米），CD＝EF＝12.51（米）．∴AB＝AE＋EF＋BF≈6.72＋12.51＋7.90≈27.1（米）.答：路基下底的宽约为27.1米．32°28°12.51米4.2米ABCDEF)(72.632tan2.4米AE∴)(90.728tan2.4米BF在Rt△BCF中，同理可得32tan2.4AEAEDEi在Rt△ADE中， 1.利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：①横断面(等腰梯形)ABCD的面积；②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数．分析：1．将实际问题转化为数学问题．2．要求S等腰梯形ABCD，首先要求出AD,如何利用条件求AD？3．土方数=S·l巩固提高巩固提高总土方数=截面积×渠长=0.8×100=80(米3)．答：横断面ABCD面积为0.8平方米，修一条长为100米的渠道要挖出的土方数为80立方米．解： ∴AE=1.5×0.6=0.9(米)． 等腰梯形ABCD，∴FD=AE=0.9(米)．∴AD=2×0.9+0.5=2.3(米)．1,1.5BEiAEBE=0.6(米)．S梯形ABCD=(0.5+2.3)×0.6=0.84≈0.8米2122.如图：是一海堤的横断面为梯形ABCD，已知堤顶宽BC为6m，堤高为3.2m，为了提高海堤的拦水能力，需要将海堤加高2m，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡CD的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的i=1:2改成i=1:2.5（有关数据在图上已注明）。(1)求加高后的堤底HD的长。(2)求增加部分的横断面积(3)设大堤长为1000米，需多少方土加上去？::6mMEHBACD6m3.2m2m(1):从图③中,你能求得这个横断面哪...