第4章边界层流动VIP免费

第四章1.常压下温度为20℃的水以5m/s的流速流过一光滑平面表面，试求由层流边界层转变为湍流边界层的临界距离值的范围。解：的范围：由物性数据表查得，常压下20℃水的物性，∴的范围为：0.04～0.60m。2.流体在圆管中流动时，“流动已经充分发展”的含义是什么？在什么条件下会发生充分发展的层流，又在什么条件下会发生充分发展了的湍流？答：当流体以均匀一致的流速在圆管中流动时，在管内壁周围形成边界层，且逐渐加厚，在离进口某一距离（Le）处，四周的边界层在管中心汇合，此后便占有管的全部截面，而边界层的厚度也维持不变，这时的流动称为充分发展了的流动。若边界层汇合时，流体的流动为层流，则管内的流动为充分发展了的层流；若边界层汇合时的流体已是湍流，则管内流动为充分发展了的湍流。在，L＞Le的光滑管条件下，会发生充分发展了的层流；当，L>Le光滑管条件下会发生充分发展了的湍流。3.已知二维平面层流流动的速度分布为，，式中c为常数。试证明该速度分布普兰德边界层方程（4-13）的正确解，并以流动参数表示c。解：由，可知，∴满足连续性方程。依题意，普兰德边界层方程左端为右端为若两端相等，则常数c为14.常压下温度为30℃的空气以10m/s的流速流过一光滑平板表面，设临界雷诺数，试判断距离平板前缘0.4m及0.8m两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层?求出层流边界层相应点处的边界层厚度。解：由物性数据表查得，30℃的物性，＝0.4m处，为层流边界层＝0.8m处，为湍流边界层。5.20℃的水以的流速流过一长为3m、宽为1m的平板壁面。试求（1）距平板前缘0.1m位置处沿法向距壁面2mm点的流速、；（2）局部曳力系数及平均曳力系数；（3）流体对平板壁面施加的总曳力。设。已知水的动力粘度为，密度为。解：距平板前缘处的雷诺数为：流动在层流边界层范围之内。（1）求方向上距壁面2mm处的已知，,由式（4-15）得查表4-1，当时=0.6457,=0.625,=0.260由式（4-25）得由式（4-26）得2（2）局部曳力系数及平均曳力系数（3）流体对平板壁面施加的总曳力6.20℃的水以1m/s的流速流过宽度为1m的光滑平板表面，试求：（1）距离平板前缘＝0.15m及＝0.3m两点处的边界层的厚度；（2）=0～0.3m一段平板表面上的总曳力。设。解:由物性表查得，20℃的水的物性，（1）＝0.15m：为层流边界层，由精确解得＝0.30m：为层流边界层。（2）37.空气在20℃情况下，以0.15m/s的速度流经一相距25mm的两平行光滑平板之间。求距离入口多远处两平板上的边界层相汇合。20℃的空气物性为，。解：暂按层流边界层计算，因汇合点处，则由可得核算雷诺数流动为层流，上述计算正确，即。8.不可压缩流体稳态流过平板壁面形成层流边界层，在边界层内速度分布为式中，为边界层厚度，。试求边界层内y方向速度分布的表达式。解：二维稳态层流的连续性方程为（1）（2）将式（2）代入式（1）积分，得49.常压下温度为20℃的空气以6m/s的流速流过平板表面，试求临界点处的边界层厚度、局部曳力系数以及在该点处通过单位宽度（b=1m）边界层截面的质量流率。设。解：由物性数据表查得，20℃的空气的物性，10.如本题附图所示，不可压缩粘性流体以层流流过一平板壁面，设平板边界层外的来流速度为，板面上有连续分布的小孔，通过小孔吸气，使流体以速度uys（＝常数）沿小孔从平板壁面流出。试从普兰德边界层方程出发，证明这种吸允壁面的平板边界层的积分动量方程为证：普兰德边界层方程为对于平板壁面，，故（1）连续性方程为（2）式（1）可写成5习题10附图xy0uysu即（3）将式（2）写成（4）式（4）减去式（3）得将上式各项对变量y从0积分至，积分过程中要用的边界条件为（常数）；因此（5）式中，左侧第二项积分为右侧积分为因此即证毕。11.20℃的水以2m/s的速度在平板上流动，试求离平板前缘0.2m、离板面垂直距离6处的流速。已知运动粘度，。解：为层流边界层12.20℃、101.3kPa的空气以15m/s的速度在平壁上流动。在Rex＝1.0×105处，试求（1）边界层厚度；（2）局部曳力系数与平均曳力系数；（3）壁面处的速度梯度；（4）速度分布。已知，。解： ,x在层流边界层内。（1）边界层厚度（2）局部曳力系数与平均曳力系...