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第4章边界层流动VIP免费

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第四章1.常压下温度为20℃的水以5m/s的流速流过一光滑平面表面,试求由层流边界层转变为湍流边界层的临界距离值的范围。解:的范围:由物性数据表查得,常压下20℃水的物性,∴的范围为:0.04~0.60m。2.流体在圆管中流动时,“流动已经充分发展”的含义是什么?在什么条件下会发生充分发展的层流,又在什么条件下会发生充分发展了的湍流?答:当流体以均匀一致的流速在圆管中流动时,在管内壁周围形成边界层,且逐渐加厚,在离进口某一距离(Le)处,四周的边界层在管中心汇合,此后便占有管的全部截面,而边界层的厚度也维持不变,这时的流动称为充分发展了的流动。若边界层汇合时,流体的流动为层流,则管内的流动为充分发展了的层流;若边界层汇合时的流体已是湍流,则管内流动为充分发展了的湍流。在,L>Le的光滑管条件下,会发生充分发展了的层流;当,L>Le光滑管条件下会发生充分发展了的湍流。3.已知二维平面层流流动的速度分布为,,式中c为常数。试证明该速度分布普兰德边界层方程(4-13)的正确解,并以流动参数表示c。解:由,可知,∴满足连续性方程。依题意,普兰德边界层方程左端为右端为若两端相等,则常数c为14.常压下温度为30℃的空气以10m/s的流速流过一光滑平板表面,设临界雷诺数,试判断距离平板前缘0.4m及0.8m两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层?求出层流边界层相应点处的边界层厚度。解:由物性数据表查得,30℃的物性,=0.4m处,为层流边界层=0.8m处,为湍流边界层。5.20℃的水以的流速流过一长为3m、宽为1m的平板壁面。试求(1)距平板前缘0.1m位置处沿法向距壁面2mm点的流速、;(2)局部曳力系数及平均曳力系数;(3)流体对平板壁面施加的总曳力。设。已知水的动力粘度为,密度为。解:距平板前缘处的雷诺数为:流动在层流边界层范围之内。(1)求方向上距壁面2mm处的已知,,由式(4-15)得查表4-1,当时=0.6457,=0.625,=0.260由式(4-25)得由式(4-26)得2(2)局部曳力系数及平均曳力系数(3)流体对平板壁面施加的总曳力6.20℃的水以1m/s的流速流过宽度为1m的光滑平板表面,试求:(1)距离平板前缘=0.15m及=0.3m两点处的边界层的厚度;(2)=0~0.3m一段平板表面上的总曳力。设。解:由物性表查得,20℃的水的物性,(1)=0.15m:为层流边界层,由精确解得=0.30m:为层流边界层。(2)37.空气在20℃情况下,以0.15m/s的速度流经一相距25mm的两平行光滑平板之间。求距离入口多远处两平板上的边界层相汇合。20℃的空气物性为,。解:暂按层流边界层计算,因汇合点处,则由可得核算雷诺数流动为层流,上述计算正确,即。8.不可压缩流体稳态流过平板壁面形成层流边界层,在边界层内速度分布为式中,为边界层厚度,。试求边界层内y方向速度分布的表达式。解:二维稳态层流的连续性方程为(1)(2)将式(2)代入式(1)积分,得49.常压下温度为20℃的空气以6m/s的流速流过平板表面,试求临界点处的边界层厚度、局部曳力系数以及在该点处通过单位宽度(b=1m)边界层截面的质量流率。设。解:由物性数据表查得,20℃的空气的物性,10.如本题附图所示,不可压缩粘性流体以层流流过一平板壁面,设平板边界层外的来流速度为,板面上有连续分布的小孔,通过小孔吸气,使流体以速度uys(=常数)沿小孔从平板壁面流出。试从普兰德边界层方程出发,证明这种吸允壁面的平板边界层的积分动量方程为证:普兰德边界层方程为对于平板壁面,,故(1)连续性方程为(2)式(1)可写成5习题10附图xy0uysu即(3)将式(2)写成(4)式(4)减去式(3)得将上式各项对变量y从0积分至,积分过程中要用的边界条件为(常数);因此(5)式中,左侧第二项积分为右侧积分为因此即证毕。11.20℃的水以2m/s的速度在平板上流动,试求离平板前缘0.2m、离板面垂直距离6处的流速。已知运动粘度,。解:为层流边界层12.20℃、101.3kPa的空气以15m/s的速度在平壁上流动。在Rex=1.0×105处,试求(1)边界层厚度;(2)局部曳力系数与平均曳力系数;(3)壁面处的速度梯度;(4)速度分布。已知,。解: ,x在层流边界层内。(1)边界层厚度(2)局部曳力系数与平均曳力系...

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