材料力学第二章习题课VIP专享VIP免费

圆截面等直杆沿轴向受力如图示，材料为铸铁，抗拉许用应力＝60Mpa，抗压许用应力＝120MPa，设计横截面直径。ct20KN20KN30KN30KN20KN30KNtd41020213mmdt6.201020431mmd6.201cd41030223mmdc8.171030432mmd8.172mmd21ⅡⅡ拉拉((压压))杆的强度计算杆的强度计算//三拉压杆的强度条件三拉压杆的强度条件//例题例题图示石柱桥墩，压力F=1000kN，石料重度ρg=25kN/m3，许用应力[σ]=1MPa。试比较下列三种情况下所需石料面积（1）等截面石柱；（2）三段等长度的阶梯石柱；（3）等强度石柱（柱的每个截面的应力都等于许用应力[σ]）15mF5mF5m5mFⅡⅡ拉拉((压压))杆的强度计算杆的强度计算//三拉压杆的强度条件三拉压杆的强度条件//例题例题采用等截面石柱gAlFFNAFNAgAlFglAFglFAmmNmNN15/1025/1011010003326326.1mAlV1mm156.12324m15mFNFⅡⅡ拉拉((压压))杆的强度计算杆的强度计算//三拉压杆的强度条件三拉压杆的强度条件//例题例题采用三段等长度阶梯石柱111lgAFFN22112lgAlgAFFN3322113lgAlgAlgAFFN11glFAmmNmNN5/1025/10110100033263214.1m2112gllgAFAmmNmNmmmNN5/1025/101514.1/102510100033262333231.1m322113gllgAlgAFAmmNmNmmmNmmmNN5/1025/101531.1/1025514.1/10251010003326233233313212lAAAVmmmm549.131.141.122237.19m5mF5m5m1NF249.1m2NF3NFⅡⅡ拉拉((压压))杆的强度计算杆的强度计算//三拉压杆的强度条件三拉压杆的强度条件//例题例题采用等强度石柱xAxFxNdxxgAxAxdAxAdxxgAxdAdxgxAxdAxgAxAexp0A0：桥墩顶端截面的面积FA0263/101101000mNN21mglAlAexp026332/10115/1025exp1mNmmNm245.1mGFlFN3gVGlAGFFlAG3VgGgFlA33326/102510100045.1101mNNmPa318m18:7.19:24这种设计使得各截面的正应力均达到许用应力，使材料得到充分利用。FxdxdxxgA)(ⅡⅡ拉拉((压压))杆的强度计算杆的强度计算//三拉压杆的强度条件三拉压杆的强度条件//例题例题图示三角形托架，AC为刚性杆，BD为斜撑杆，荷载F可沿水平梁移动。为使斜撑杆重量为最轻，问斜撑杆与梁之间夹角应取何值？不考虑BD杆的稳定。lhADBFC设F的作用线到A点的距离为xx取ABC杆为研究对象FNBD0Am0sinhctgFFxNBDcoshFxFNBDLxcosmaxhFLFNBDBD杆：NBDBDFAcoshFLBDBDBDLAVsincoshhFL2sin2FL045minVⅡⅡ拉拉((压压))杆的强度计算杆的强度计算//三拉压杆的强度条件三拉压杆的强度条件//例题例题例阶梯形杆如图所示。AB、BC和CD段的横截面面积分别为A1=1500mm2、A2=625mm2、A3=900mm2。杆的材料为Q235钢，[σ]=170MPa。试校核该杆的强度。解：（1）作轴力图（2）校核强度160kN220kN120kN260kNABCD①③②/NFkNx120100160o由轴力图和各段杆的横截面面积可知，危险截面可能在BC段或CD段。222NFA366210010N1601016062510maaPMP（压应力）BC段：CD段：333NFA366216010N177.810177.890010maaPMP（拉应力）故该杆满足强度条件。结果表明，杆的最大正应力发生在CD段160kN220kN120kN260kNABCD①③②/NFkNx120100160omax3aa177.8170MPMP相对误差：177.8170100%4.6%5%1702a160MP压3a177.8MP拉例已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为：q=4.2kN/m，屋架中的钢拉杆材料为Q235钢，[σ]=170MPa，试选择钢拉杆的直径。（不计钢拉杆的自重）①整体平衡求支反力解：00xAxFF8.50-8.54....