材料力学：工程构件静力学平衡问题VIP专享VIP免费

11.本章将建立汇交力系、力偶系、任意力系的平衡条件和平衡方程2.应用平衡条件和平衡方程求解物体和物体系统的平衡问题。第3章工程构件的静力学平衡问题23.1汇交力系的平衡条件和方程第3章工程构件的静力学平衡问题3.2力偶系的平衡条件和平衡方程3.3平面一般力系的平衡条件3.4简单的刚体系统平衡问题3空间汇交力系的平衡方程平衡的结论受空间汇交力系作用的刚体，平衡0RF0iX0iY而0RF0iZ空间汇交力系有3个独立的平衡方程，可解3个未知量。3.1汇交力系的平衡条件和方程4对于Oxy平面内的平面汇交力系，平衡方程变化为:00iRyiRxYFXF平面汇交力系的平衡方程平面汇交力系有2个独立的平衡方程，可解2个未知量。3.1汇交力系的平衡条件和方程5解题步骤:1.选取处于平衡状态的物体作为研究对象2.画出分离体受力图3.设置坐标系,列出平衡方程,求解未知量63.1汇交力系的平衡条件和方程-例题例3-1如图a所示为一简单的起重设备。AB和BC两在A,B,C三处用铰链连接。在B处的销钉上装一不计重量的光滑小滑轮，绕过滑轮的起重钢丝绳，一端悬重为G=1.5KN的重物，另一端绕在卷扬机绞盘D上。当卷扬机开动时，可将重物吊起，设AB和BC两杆的自重不计，小滑轮尺寸亦不考虑，并设重物上升时匀速的，试求AB杆和BC杆所受的力.7解：本题要求求解AB杆和BC杆的受力。由题意知，AB杆和BC杆为二力杆，假设AB受拉，BC受压，受力如图b所示。小滑轮的自重及几何尺寸不计，取小滑轮为研究对象，受平面汇交力系作用，受力如图c所示。3.1汇交力系的平衡条件和方程-例题8建立坐标系Bxy如图c示，为计算各力投影时的方便，使x轴沿FBC方向，y轴垂直向上，列出平衡方程：0iX0iY045cos30cos1TFFABBC，，045sin30sin21TTFAB（1）（2）12TTG（3）由式（1）（2）（3）解得：3.1汇交力系的平衡条件和方程-例题9kN12.530sin)45sin1(GFABkN49.545cos30cosGFFABBC由于FAB和FBC均为正值，说明受力途中假定的各力的指向正确，即AB杆受拉，BC杆受压。3.1汇交力系的平衡条件和方程-例题10例3-2气动夹具简图如图a所示。直杆AB,BC，AD,DE均为铰链连接，且AB=AD，B,D为两个滚动轮杆和轮的自重不计，接触处均光滑，已知图示位置的夹角为和，活塞气体总压力为P。求压板受到滚轮的压力有多大？3.1汇交力系的平衡条件和方程-例题11解：作用在活塞上的压力通过销钉A推动杆AB，AD,使滚轮B,D压紧压板，故可首以销钉A为研究对象，再取取B或D为研究对象。3.1汇交力系的平衡条件和方程-例题12(1)取销钉A为研究对象：分析受力：杆AB，AD均为二力杆，假设受压。销钉A在由P，FBA，FDA组成的平面汇交力系作用下处于平衡，其受力图如图b，建立图示坐标，平衡方程为0iX02sin2sinDABAFF0iY02cos2cosPFFDABA，，(1)(2)3.1汇交力系的平衡条件和方程-例题13由式（1）（2）解得：2cos2PFFDABA（2）取滚轮B为研究对象分析受力：滚轮B受链杆AB,BC的约束力FAB,FBC，压板的约束力FNB，组成平面汇交力系，如图c所示，建立图示坐标系，列平衡方程3.1汇交力系的平衡条件和方程-例题1402sinsinABCBFF0iX0iY02coscosNABCBBFFF，，平衡方程为：(5)(4)3.1汇交力系的平衡条件和方程-例题15因为FBA=FAB,将式（3）代入得由（4）和（5）解得：)2coscot2(sinNABBFF)cot2tan1(2NPFB3.1汇交力系的平衡条件和方程-例题16夹具左右对称，故滚轮受到压板作用力之大小与FNB相等，压板受到两滚轮的总压力FN为：PFFB)cot2tan1(2NN3.1汇交力系的平衡条件和方程-例题17力偶系的平衡方程受力偶系作用的刚体，平衡0M0xM0yM0zM平面力偶系平衡条件:0iMM代数和为零0M3.2力偶系的平衡条件和平衡方程18-例题3.2力偶系的平衡条件和平衡方程mN5002M例3-3如图所示的减速箱的输入轴Ⅰ上受到一主动力偶的作用，力偶mN1251M轴Ⅱ互相平行，减速箱的重量不计，并于A,B处用螺栓和支承面固联。求A,B处所受铅直约束力。（设螺栓无预紧力）矩的大小为，输出轴Ⅱ上受到一阻力偶作用，力偶矩的大...