材料力学课件xt7压杆稳定VIP免费

压杆稳定问题解题思路已知条件杆压力Fp杆长长度系数（lengthfactor)截面几何性质A,Iy,Iz，iy，iz材料力学性质E,p,s,b,[]柔度(Slendernessratio):λ=(μl)/ippEbass判断22Ecrpbacrpsbscrs或临界力（criticalforce)AFcrPcr稳定条件：AFP稳定校核截面设计确定容许荷载(a)(b)(c)(d)(e)(f)551l9.477.0l5.495.0l422l881l5.495.0lil相当长度越大临界力越小∴临界力排序为：fdcbae[7-1]图示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小（图f所示杆在中间支承处不能转动）？5.357.0l【7-2】长5m的10号工字钢，在温度为0℃时安装在两个固定支座之间，这时杆不受力。已知钢的线膨胀系数l=125×10-7℃-1,E=210GPa。试问当温度升高至多少度时，杆将丧失稳定性？【解】【7-3】图示结构中，BC为圆截面杆，其直径d=80mm,AC为边长a=70mm的正方形截面杆。已知该结构的约束情况为A端固定，B、C为球形铰。两杆的材料均为Q235钢，弹性模量E=210GPa,，可各自独立发生弯曲互不影响。若结构的稳定安全系数nst=2.5，试求所能承受的许可压力。)(20096008014.364164444mmdI2242322220002009600/1021014.3mmmmmmNlEIPcrkNN227.10401040227)(4165.2227.1040][kNnPFstcrBC解：BC段为两端铰支，=17.0)(20008337012112444mmaIkNNmmmmmmNlEIPcr4.939621.93940021002000833/1021014.3)(22423222)(37676.3755.24.939][kNnPFstcrACkNF376][AB杆为一端固定，一端铰支，故【7-4】图示结构中杆AC与CD均由Q235钢制成，C，D两处均为球铰。已知d=20mm,b=100mm,h=100mm,E=210GPa,s=235MPa,b=400MPa,强度安全因数n=2.0,稳定安全因数ns=3.0。试确定该结构的许可荷载。mm；，，3FFCD32FMB解：（1）杆CD受压力梁BC中最大弯矩（2）梁BC中kNF5.15][（3）杆CD=（由梁力矩平衡得）故，由（2）、（3）可知，（Q235钢的p=100)【7-5】图示结构ABCD由三根直径均为的圆截面钢杆组成，在B点铰支，而在A点和C点固定，D为铰接点，l/d=10。若结构由于杆件在平面ABCD内弹性失稳而丧失承载能力，试确定作用于结点D处的荷载F的临界值。【解】此结构为超静定结构，当杆DB失稳时结构仍能继续承载，直到杆AD及DC也失稳时整个结构才丧失承载能力，故2024.36lEI【7-6】图示铰接杆系ABC由两根具有相同截面和同样材料的细长杆所组成。若由于杆件在平面ABC内失稳而引起毁坏，试确定荷载F为最大时的角（假设0<</2）。【解】由B点的平衡条件：0xNBCFNABFBcosFFNAB0ysinFFNBC当两杆同时达到临界值时，FP最大。cos22.FlEIFABABcrsin22FlEIFBCcrBC22cottanBCABll2cotarctanF•【7-7】图示连杆，其约束情况是：在xy平面内弯曲时是两端铰支，在xz平面内弯曲时是两端固支，材料的弹性模量E＝200GPa，p=100。试求该杆的临界力Pcr。3/127020.21mm2323zzIbhhiAbh12600128.6510020.21zzli解：设连杆在xy面内失稳，两端为铰支，长度系数＝1，此时截面以z轴为中性轴，惯性半径及长细比是故是大柔度杆。设在xz平面内失稳，两端为固支，长度系数＝0.5，此时截面以y轴为中性轴，惯性半径及长细比是：4011.547mm2323yyIbiA0.52600112.5810011.547yyli，也是大柔度杆。因z>y，失稳发生在xy平面。所以•故此杆的临界力为Pcr=119.26kN。•解题指导:压杆的临界力与其刚度及约束有关，当杆在不同平面内有不同的刚度和约束时，必须比较杆在两个失稳平面内的柔度，由柔度大的确定临界力，也可以求出杆在两个面内的临界力，其中较小者才是该杆的临界荷载。225222.010119.26kN()128.65crzEAP•【例】图示立柱由两根10槽钢组成，上端为球形铰支，下端为固定，长度l=6m，材料的弹性模量E=200GPa，比例极限p=200MPa，试问...