1数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．4的相反数是A．B．4C．D．2．计算的结果是A．B．C．D．3．下列图形中，是中心对称图形的是A．B．C．D．4．如图，AB∥CD，BE交CD于点F，若∠B=50°，则∠DFE的度数为A．40°B．50°C．130°D．150°5．已知一次函数（k≠0）的y随x的增大而增大，则下列结论中一定正确的是A．k＜0B．k＞0C．b＜0D．b＞06．如图，点A、点B、点C均在⊙O上，若∠B=40°，则∠AOC的度数为A．40°B．60°C．80°D．90°7．已知△ABC∽△DEF，且相似比为2：3，则△ABC与△DEF的对应高之比为A．2：3B．3：2C．4：9D．9：48．在某校举行的“汉字听写”大赛中，七名学生听写汉字的个数分别为：35，31，32，25，31，34，36，则这组数据的中位数是BAECFD4题图ABCO6题图2A．33B．32C．31D．259．已知是关于x的方程的一个根，则m的值为A．－2B．－1C．0D．210．某班学生在参加做豆花的实践活动中，计划磨完一定量的黄豆．在磨了一部分黄豆后，大家中途休息并交流磨黄豆的体会，之后加快速度磨完了剩下的黄豆．设从开始磨黄豆所经过的时间为t，剩下的黄豆量为s．下面能反映s与t之间的函数关系的大致图象是11．观察下列一组图形，其中图1中共有6个小黑点，图2中共有16个小黑点，图3中共有31个小黑点，…，按此规律，图5中小黑点的个数是A．46B．51C．61D．7612．如图，□OABC的顶点C在x轴的正半轴上，顶点A、B在第一象限内，且点A的横坐标为2，对角线AC与OB交于点D．若反比例函数的图象经过点A与点D，则□OABC的面积为A．30B．24C．20D．16二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．纪录片《穹顶之下》让大众进一步认识了雾霾对健康的危害．目前，我国受雾霾影响的区域约为1500000平方公里．将数据1500000用科学记数法表示为．…图1图2图3stOB．stOC．stOA．sOD．12题图OxDABCy314．计算＋－的结果是．15．不等式组的解集是．16．如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，且AB=2BC=4，CD与⊙O相切于点D，则图中阴影部分的面积是．（结果保留根号和π）17．从背面完全相同，正面分别标有数，，，的四张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为m，则使关于x的方程有整数解，且使关于x的一元二次方程x2＋mx＝0有正数解的概率为．18．如图，点E是正方形ABCD内一点，连结AE、BE、DE，若AE=2，BE=，∠AED=135°，则正方形ABCD的面积为．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．化简：．解：原式=………………………………………………（4分）=………………………………………………（6分）=．……………………………………………………………………（7分）20．如图，点是的中点，，．求证：．2x－4＞0，3(x－1)≤4x20题图ABCEDEDCAB18题图16题图ABCOD4证明：点C是AB的中点，∴AC=BC，…………………………………………（2分）又AD=CE，CD=BE，………………………………………………………（4分）∴△ACD≌△CBE，…………………………………………………………（5分）∴∠D=∠E．……………………………………………………………………（7分）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．《中国足球改革总体方案》提出足球要进校园．为了解某校学生对校园足球喜爱的情况，随机对该校部分学生进行了调查，将调查结果分为“很喜欢”、“较喜欢”、“一般”、“不喜欢”四个等级，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：（1）一共调查了名学生，请补全条形统计图；（2）在此次调查活动中，选择“一般”的学生中只有两人来自初三年级．现在要从选择“一般”的同学中随机抽选两人来谈谈各自对校园足球的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率．解：（1）30．…………………………………………………………………………（2分）补图如下：…………………………（4分）（2）由（1）知选择“一般”的学生共有4名，初三年级有2名，分别记为A1，21题图四种类...
