不确定关系的物理表述及物理意义VIP免费

提纲不确定关系的物理表述及物理意义18-6不确定关系自由粒子的波函数18-7波函数波函数的统计解释态的叠加原理电子单缝衍射不确定关系的应用18-5物质波（复习）物质波的提出物质波的实验验证自由粒子的薛定谔方程18-8薛定谔方程作业：18-23、25、2718-5物质波(复习上讲）物质波的提出hph在宏观上，如飞行的子弹m=10-2Kg，速度V=5.0102m/s对应的德布罗意波长为：nmmEhk25103.12在微观上，如电子m=9.110-31Kg，速度V=5.0107m/s,对应的德布罗意波长为：nm2104.1太小测不到！电子驻波德布罗意提出：把原子定态与驻波联系起来，即把能量量子化与有限空间驻波的波长和频率联系起来。如电子绕原子一周，驻波应衔接，所以圆周长应等于波长的整数倍。nr2ph再根据德布罗意关系得出角动量量子化条件nrhp2nnhrpL22mcE德布罗意关系与爱因斯坦质能关系有着同样重要意义。光速c是个“大”常数；普朗克常数是个“小”常数。物质波的实验验证戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。GMAd其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。,3,2,1,)2sin(kka当加速电压U=54伏，加速电子的能量eU=mv2/2，nmmeUhph7.162电子的德布罗意波长：,2,115.267.1)2sin(kk再由X射线实验测得镍单晶的晶格常数求得满足相干条件的角度：nma5.21o51777.0arcsin2理论值比实验值稍大的原因是电子受正离子的吸引，在晶体中的波长比在真空中稍小（动量稍大）。经修正后，理论值与实验结果完全符合。电子不仅在反射时有衍射现象，汤姆逊实验证明了电子在穿过金属片后也象X射线一样产生衍射现象。电子的衍射实验证明了德布罗意关系的正确性。戴维逊和汤姆逊因验证电子的波动性分享1937年的物理学诺贝尔奖金由于电子波长比可见光波长小10-310-5数量级，从而可大大提高电子显微镜的分辨率。我国已制成80万倍的电子显微镜，分辨率为14.4nm.n，能分辨大个分子有着广泛的应用前景。1993年，观测到“量子围栏”。见FPCAI软件FPCAI18-6不确定关系不确定关系的物理表述及物理意义2xpx2h2Etx表示粒子在x方向上的位置的不确定范围，px表示在x方向上动量的不确定范围，其乘积不得小于一个常数。若一个粒子的能量状态是完全确定的，即E=0，则粒子停留在该态的时间为无限长，t=。1927年海森堡提出了不确定关系，它是自然界的客观规律不是测量技术和主观能力的问题。是量子理论中的一个重要概念。例如：小球质量m=10-3千克，速度V=10-1米/秒x=10-6米，则：smkgxpx/1028.5229smVx/1028.526因为普朗克常数在宏观尺度上很小，因此物理量的不确定性远在实验的测量精度之内。例如：电子质量me=9.110-31千克，在原子中电子的x10-10米，则：smxmVex/106.026结果表明：原子中电子速度的不确定量与速度本身的大小可比，甚至还大。微观粒子的波粒两象性可用不确定关系具体说明。电子单缝衍射例如：在示波管中电子的x10-4米，V107米则：smxmVex/6.02可见,VVx810VVx这时可认为电子的位置和动量能同时确定，电子具有确定的轨道，可用经典理论来描述。电子单缝衍射实验说明了电子的波粒两象性，并验证了不确定关系。apxpSinyXpaasin根据单缝衍射公式半角宽：电子通过单缝后，动量在y方向上的改变至少：sinsinpppyappy2ay电子通过单缝位置的不确定范围代入德布罗意关系：得出：phhpyy2上述讨论只是反映不确定关系的实质，并不表示准确的量值关系。量子力学严格证明给出：2/ypy不确定关系的应用在原子尺度内，是个良好的近似。,ypytE估算氢原子可能具有的最低能量电子束缚在半径为r的球内，所以rxrpp/按不确定关系rp/~rempEoe4222当不计核的运动，氢原子的能量就是电子的能量：代入上式得：rermEoe42222mmehreoo10221053.0...