传热学第三章稳态导热VIP专享VIP免费

12/23/241第三章稳态导热1、通过平壁的导热2、通过复合平壁的导热3、通过圆筒壁的导热4、通过肋片的导热分析5、通过接触面的导热6、导热问题分析的一些技巧12/23/242典型稳态导热问题分析解稳态导热问题的主要特征是物体中各点温度不随时间变化，只是空间坐标的函数，热流也具有同样性质。温度在空间坐标上的分布决定导热问题的维数，维数越多问题越复杂，所以应对具体问题具体分析，从主要因素着手，忽略次要因素，适当简化。稳态导热:0t直角坐标系:0)()()(ztzytyxtx12/23/2431、通过平壁的导热平壁的长度和宽度都远大于其厚度，因而当平板两侧保持均匀边界条件时，热量只在厚度方向传递，温度只在厚度方向变化，即一维稳态导热问题。otw1ttw2t(x)a.通过单层平壁的稳态导热（无内热源，λ为常数）导热微分方程:022dxtdx12/23/244两个边界均为第一类边界条件21,,0wwttxttx代入边界条件得平壁内温度分布：112wwwtxttt直接积分，得通解：211cxctcdxdt（线性分布）12/23/245热流量W212121RttAttttAdxdtAΦwwwwwwWCAR)(热流密度2212121mWrttttttAqwwwwwwWCm2r式中：（整个平壁的导热热组）式中：（单位面积导热热组）12/23/246（λ随温度呈线性变化，为常数）21,,00wwttxttxdxdtdxdbbt、）（00,10)1(0dxdtbtdxd10)1(cdxdtbt2120)2(cxctbt代入边界条件得其温度分布：（二次曲线方程）xttbtttbttbtwwwwww)(21)2(221212112数学描述：再积分得通解：12/23/247其抛物线的凹向取决于系数的正负。当时，随着的增大而增大，即高温区的导热系数大于低温区。由，平壁两侧热流相等，面积相等，所以高温区的温度变化率较低温区平缓，形成上凸的温度分布。当时情况与之相反。λ=λ0(1+bt)b>0b<0t1t20δxb0bdxdtA/t0b12/23/248热流密度计算式为:2112021wwwwttttbq或)(21wwmttq从中不难看出，λm是平壁两表面温度对应的导热系数的算术平均值，也是平壁两表面温度算术平均值下的导热系数值。式中mwwmbtttb121202102112/23/249b.通过多层平壁的导热例：房屋的墙壁由白灰内层、水泥沙浆层、红砖主体层等组成，假设各层之间接触良好，近似地认为接合面上温度相等。t2t3t4t1qt1r1t2r2t3r3t4334322321121ttttttq33221141＋＋ttq推广到n层壁的情况:niiinttq111),(11),(22),(3312/23/24102.通过复合平壁的导热工程上会遇到这样一类平壁，无论沿宽度还是厚度方向，都是由不同材料组合而成，称为复合平壁。如：空斗墙、空斗填充墙、空心板墙、夹心板墙。由于不同材料的导热系数不同，严格地说复合平壁的温度场是二维或三维的。简化处理：当组成复合平壁各种材料的导热系数相差不大时，可近似当作一维导热问题处理12/23/2411•复合平壁的导热量：RtΦ两侧表面总温差总导热热阻B、C、D材料的导热系数相差不大时，假设它们之间的接触面是绝热的。1111E3DA3E2CA2E1BA1RRRRRRRRRR12/23/24123、通过圆筒壁的导热稳态导热0t0)()(1)(12ztztrrtrrr柱坐标系：当圆筒的截面尺寸相对管长很小，且管子内外壁面保持均匀温度时，热量只在管径方向传递，通过管壁的导热即为柱坐标系的一维问题。a.通过单层圆筒壁的导热数学描述:0drdtrdrd2211,,ttrrttrr积分两次得通解:21lncrct12/23/2413代入边界条件得圆筒壁的温度分布为:121121lnlnrrrrtttt圆筒壁内的温度分布是一条对数曲线稳态导热时圆筒壁内外壁面热流相等，但内壁面积小于外壁面积，所以内壁面热流密度总是大于外壁面，由付立叶定律可知，内壁面的...