板壳理论免费章VIP专享VIP免费

板壳理论2011年板壳理论郑州大学主讲：王志第十六章薄板的稳定问题第十六章薄板的稳定问题第十六章薄板的稳定问题横向荷载纵向荷载薄板所受的荷载分为纵向，横向两个方向任意方向荷载的也可以分解为横向和纵向荷载§16.1薄板受纵横荷载共同作用横向荷载纵向荷载薄板小挠度问题，假设薄板只受到横向荷载作用当薄板在边界上受有纵向载荷时，假定其只发生平行于中面的应力，且这些应力不沿薄板厚度变化，这是薄板在纵向载荷作用下的平面应力问题。薄板每单位宽度上的平面应力将合成中面内力或薄膜内力§16.1薄板受纵横荷载共同作用当薄板同时受横向载荷和纵向载荷时，如果纵向载荷很小，因而中面内力也很小，它对薄板弯曲的影响可不计，我们就可以分别计算两向载荷引起的应力，然后叠加。如果中面内力比较大，就必须考虑中面内力对弯曲的影响。qxyoz§16.1薄板受纵横荷载共同作用取薄板任意微分块，根据平衡条件，对通过微分块中心而平行于z轴的直线为矩轴取矩，写出力矩的平衡方程，略去微量以后，将得到：0zM02)(22)(2)(dxdydxxFFdxdyFdydxdyyFFdyFdxTxyTxyTxyTyxTyxTyx0222222dxdydxxFdxdyFdxdyFdydxdyyFdydxFdyFdxTxyTxyTxyTyxTyxTyx022dxdydxxFdxdyFdydxdyyFdxdyFTxyTxyTyxTyxTxyTyxFF将所有各力投影到x轴和y轴上，得到0xF0)()(dydxxFFdxdyyFFdxFdyFTxTxTyxTyxTyxTx0dxdyxFdyFdydxyFdxFdxFdyFTxTxTyxTyxTyxTx§16.1薄板受纵横荷载共同作用0xFyFTxTyx§16.1薄板受纵横荷载共同作用0yF0)()(dydxxFFdxFdxdyyFFdyFTxyTxyTyTyTyTxy0dxdyxFdyFdxFdydxyFdxFdyFTxyTxyTyTyTyTxy0xFyFTxyTy§16.1薄板受纵横荷载共同作用将所有各力投影到z轴上，得到qdxdyF1dxdyyFFdxFdydxxFFdyFFsysysysxsxsx)()(2外力：横向剪力：dydxyFdxdyxFFsysx2§16.1薄板受纵横荷载共同作用xzdxxw)(dxxwwxTxFdxxFFTxTx在横向荷载作用下，板在z方向发生了挠度，因此拉力与顺剪力在Z轴上投影不为零，前图中左右边的拉应力：)()(dxxwwxdydxxFFxwdyFTxTxTxdxdydxxwxFxwxFxwFTxTxTx)(2222dxdyxwxFxwFFTxTx)(223§16.1薄板受纵横荷载共同作用yzdyyw)(dyywwyTyFdyyFFTyTy同样，前后边的拉应力有：dxdyywyFywFFTyTy)(224§16.1薄板受纵横荷载共同作用在横向荷载作用下，板在z方向发生了挠度，因此顺剪力在Z轴上投影不为零，前图中左右边的顺剪力：TxyFdxxFFTxyTxyyw)(dyywwyxy)()(dxxwwydydxxFFywdyFTxyTxyTxy§16.1薄板受纵横荷载共同作用dxdydxyxwxFywxFyxwFTxyTxyTxy)(22dxdyywxFyxwFFTxyTxy)(25dxdyxwyFyxwFFTyxTyx)(26§16.1薄板受纵横荷载共同作用0xFyFTxTyxTxyTyxFF将z方向的各个投影力叠加再除以dxdy，并令其和为零：0)()()()(222222xwyFyxwFywxFyxwFywyFywFxwxFxwFyFxFqTyxTyxTxyTxyTyTyTxTxsysx0xFyFTxyTy0654321FFFFFF形式一§16.1薄板受纵横荷载共同作用0)()()()(222222xwyFyxwFywxFyxwFywyFywFxwxFxwFyFxFqTyxTyxTxyTxyTyTyTxTxsysx0)()()(22222yxwFFywxFyFxwyFxFywFxwFyFxFqTyxTxyTxyTyTyxTxTyTxsysx形式二0222222yxwFywFxwFyFxFqTxyTyTxsysx0)()()(22222...