精心整理学习帮手若在(X0,y0)处筹和t都存在则在点(x,y)处z=f(x,y)可微00多元函数微积分复习题一、单项选择题.函数fG,y)在点(x,y)处连续是函数在该点可微分的00充分而不必要条件必要而不充分条件必要而且充分条件既不必要也不充分条件.设函数f(x,y)在点(x,y)处连续是函数在该点可偏导的(00充分而不必要条件必要而不充分条件必要而且充分条件既不必要也不充分条件.函数f(x,y)在点(x,y)处偏导数存在是函数在该点可微分的00充分而不必要条件必要而不充分条件必要而且充分条件既不必要也不充分条件.对于二元函数z二/(x,y)下列结论正确的是若lim=A则必有limf(x,y)二A且有limf(x,y)二Ay—y。y—y0若在(x,y)处竺和竺存在且连续则在点(x,y)处z二f(x,y)可微00dxdy00.二元函数z_f(x,y)在点(x,y)处满足关系00word完美格式精心整理学习帮手精心整理学习帮手.设D是J2adxJaf(x,y)dy0—aJad0J2acos0f(pcos0,psin0)pdp0（a>0）化积分JJF（x,y）dG为二次积分的正确方法D2j2adxJ”00y)dJ；d0J2acos0f(pcos0,psin0)pdp—x02设I=J3dxJlnxf(x,y)dy10Jln3dyJ*eyf(x,y)dx00Jln3dyJ*3f(x,y)dx00I=改变积分次序则Jln3dyJ3f(x,y)dx0eyJ3dyJlnxf(x,y)dx10二次积分J2d0Jcos0f(pcos0,psin0)pdp可以写成00J1dyJ"v—y2/(x,y)dx00J1dxJ1f(x,y)dy00J1dyJi-y2/(x,y)dx00JidxJ"(“)dy00.已知三点（，，），（，，），（，，），则M^A^AB.已知三点（，，），（，，），（，，），则丨MfA+ABI（-J2;2迈设0是由曲面x2+y2=2z及z=2所围成的空间区域，在柱面坐标系下将三重积分I=JJJf（x,y,z）dxdydz表示为三次积分，I=.2"d0J1dpJ拧f(pcos0,psin0,z)dz000word完美格式精心整理学习帮手则axn+2的收敛半径为nn=0R22K2dpjTf(pcos0,psin0,z)pdz000J2兀d0J2dpj2f(pcos0,psin0,z)pdzoo电J2Kd0J2dpj2f(pcos0,psin0,z)pdz000设L为x0y面内直线段，其方程为L:x=a,则jP（x,y）dx=()c()d.设L为x0y面内直线段，其方程为L:y=a,c
1时，p-级数艺—是收敛的npn=1时级数无（-d-1丄是绝对收敛的npP>1.若f(x,y)=\xy+中则f(2,1)=.若f(x,y)=xy3+(x一1)arccos—2x则f(1,y).设U=Zxy则du=zxyxyInxdx+xIlny(lny—1)tylnxx2word完美格式精心整理学习帮手.设z=卯则等=设D为园域x2+y20贝UI=0积分J2dxJ2e-y2dy的值等于0xl(1-e-4)word完美格式精心整理学习帮手word完美格式精心整理学习帮手word完美格式精心整理学习帮手word完美格式精心整理学习帮手word完美格式精心整理学习帮手word完美格式精心整理学习帮手word完美格式精心整理学习帮手word完美格式精心整理学习帮手f1(3x+1)dx=031—x2+x24x-x3x22D也可表示为D:00)解：由格林公式DD.利用格林公式计算曲线积分其中为三顶点分别为J(2x-y+4)dx+(5y+3x-6)dy,L的三角形正向边界up=lim士=limnT8U.兀n2sin——3nword完美格式精心整理学习帮手解由格林公式D4x1x3x32判别级数另n2sin—的收敛性。3nn=1(n+1)2sin.3n+111=<13由比值判别法知级数艺n2sin—收敛3nn=0.求幕级数艺Xn的收敛区间。n-2nn=1DD2Kad=limnfga——n41an12word完美格式精心整理学习帮手word完美格式精心整理学习帮手收敛区间为(-2,2).求幕级数艺1-Xn的收...
