轻杆上弹力的方向何时沿杆？VIP专享VIP免费

轻杆上弹力的方向何时沿杆？作者：来源：《物理教学探讨》2017年第02期图1题1示意图图2三条绳子将杆竖直紧压在地面尸2:dm(2莎图4杆在竖直面内定轴转动解析1）两个小球匕Q和杆纽成的系统机械能守恒，设P球在最高点时速度为叭P、Q两球同轴转动,角速度相等,Q球运动圆半径是P球运动圆半径的两倍，故Q球的速度是P球的速度的两倍，为2%由机械能守恒定律得：解方程得心△孚2）在最高点，对球P受力分析，球P受自身重力利沿杆弹力的二力作用，假设弹力方向向下,由牛顿第二定律得：(1)把件代入（1）式，解得F尸_*哗°负号说明假设弹力方向向下不正确，杆的弹2—L-mg-龙源期刊网http://www.qikan.com.cn龙源期刊网http://www.qikan.com.cn图7例3示意图解析因为小球A円都绕。点做匀速转动,无切向加速度，轻杆上弹力沿杆提供小球A小的I诃心力，它们的角速度相同，设为叽杆对B的龙源期刊网http://www.qikan.com.cn在对弹力方向的判定中，轻绳的张力一定沿绳且指向轻绳收缩的方向。而轻杆不仅能承受纵向的作用力（拉力和压力），还能承受横向的力。因此与绳相比，分析杆的受力（或杆对其接触物的作用力）要复杂一些。教学中常见杆的弹力方向不一定沿杆的方向，但学生对于什么情况下杆的弹力方向沿着杆的方向不清楚，导致涉及轻杆模型问题时受力分析错误，得出错误的结论。现举例说明下列几种情况下杆的弹力方向一定沿杆的方向。2.1二力杆受力平衡满足下面三个条件下：第一，杆两端与其他物体的连接是光滑铰链连接；第二，其他物体对杆的作用力过节点；第三，杆的自重与负荷相比很小，可忽略不计［1］。则轻杆仅受到两个通过节点的力，这样的杆称为二力杆［2］。根据二力平衡原理，在平衡时，作用于通过二力杆上两节点的外力必等大且方向沿同一直线，所以在平衡时二力杆受的力必沿杆的纵向。与此相应，平衡时二力杆作用于外界的力也必沿杆的纵向。这是二力杆的基本性质。可见，二力杆的一端或两端用铰链连接，能自由转动，杆的质量可以忽略不计，否则不成立。例如:2015年的新课标全国II第21题、江苏高考第14题，涉及到的轻杆模型，都是物体通过铰链与轻杆连接，不计摩擦，可以自由转动，作用力过节点，滿足二力杆的三个条件，因此杆上的弹力都沿杆的方向。2.2重力场中，轻杆在竖直平面内做圆周运动的“两个特殊点”，即最高点和最低点时所受弹力在重力场中，当轻杆于竖直平面内做圆周运动时，轻杆运动到竖直位置时的最高点和最低点即为“两个特殊点”。在这“两个特殊点”位置，需要竖直方向上的合力提供物体做圆周运动的向心力，故轻杆的弹力方向沿杆在竖直方向上。例1如图4所示，长度为L的轻杆两端固定质量分别为m和2m的两个小球P和Q,在离P球处有一个光滑固定轴O。现将杆从水平位置自由释放，在P球顺时针转动到最高位置时，求：1）小球P的速度大小；2）轻杆对小球P弹力大小及方向。解析1）两个小球P、Q和杆组成的系统机械能守恒，设P球在最高点时速度为v,P、Q两球同轴转动，角速度相等，Q球运动圆半径是P球运动圆半径的两倍，故Q球的速度是P球的速度的两倍，为2v。由机械能守恒定律得：2）在最高点，对球P受力分析，球P受自身重力和沿杆弹力的二力作用，假设弹力方向向下,由牛顿第二定律得：负号说明假设弹力方向向下不正确,杆的弹力向上,是支持力龙源期刊网http://www.qikan.com.cn2.3物体或小球具有特定的加速度例2如图5所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为0,在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（）A.小车静止时，F=mgsin0，方向沿杆向上B.小车静止时，F=mgcos0，方向垂直于杆向上C.小车向右以加速度a运动时，一定有F=ma/sin0D.小车向左匀速运动时，F=mg，方向竖直向上解析小车静止或向左匀速运动时，球受到重力和杆的弹力作用，由二力平衡条件可得杆对球的作用力F=mg，方向竖直向上，故A、B选项错误，D选项正确。小车向右以加速度a运动时，杆对球的作用力F大小和方向会随着向右加速度a大小的变化而变化，只有当a=gtan0时，此时杆上弹力沿杆，才有F=，如图6所示。故C选项错误。【拓展延伸】本题中，若小车以加速度a向左加速运动，求杆对球...