高中数学推理与证明复习试卷 VIP专享VIP免费

推理与证明复习试卷1、下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤。2、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有（）个顶点。A．(n+1)(n+2)B.(n+2)(n+3)C.D.n3、三段论“（1）只要船准时起航，就可以准时到达目的地（2）这艘船是准时到达目的地的（3）这艘船是准时起航的”中的小前提是（）A（1）B（2）C（3）D（2）和（3）4、观察,……则可以推出的结论是（）A+…+B+…+C+…+D+…+5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。(A)假设三内角都不大于60度；(B)假设三内角都大于60度；(C)假设三内角至多有一个大于60度；(D)假设三内角至多有两个大于60度6、有ABCD四个朋友住在同一个城镇上，其中一个民警、一个是木匠、一个是医生、一个是农民，一天A的儿子摔坏了腿，A带着儿子去找医生，医生的妹妹是C的妻子，农民没有结婚，他家养了很多母鸡，B经常到农民家中去买鸡蛋，民警每天都与C见面，因为他俩住隔壁根据这些信息，可判断A、B、C、D的身份是A是_________B是_________C是_________D是__________7．设正数数列前n项和为，且存在正数t，使得对所有正整数n有，则通过归纳猜测可得到＝8．当成等差数列时，有成等差数列时，有成等差数列时，有，由此归纳：当成等差数列时有如果成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为.“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为___________，3这个数列的前2n项和的计算公式为______________10、下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法。正确的语句有是_____(填序号)11、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成______________部分，____________个交点12、（1）一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……问：到2006个圆中有61个实心圆。（2）如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是________________.122343477451114115616252516613.将全体正整数排成一个三角形数阵：13265410987．．．．．．．按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第1个数为“如果两个角的两边分别对应垂直,那么这两个角相等或互补”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“,这个类比命题的真假性是.如果两个二面角的两个半平面分别对应垂直，则这两个二面角相等或互补。假命题。（答案不唯一）15、若求证：证明：16、用综合法或分析法证明：＞（＞0）17.求证：(1);(2)+>2+。证明：（1）∵,,;将此三式相加得2,∴.（2）要证原不等式成立，只需证（+）>（2+），即证。∵上式显然成立,∴原不等式成立.18.观察以下各等式：，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。18．猜想：证明：