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高中数学 椭圆及其标准方程 苏教版选修21 VIP免费

高中数学 椭圆及其标准方程 苏教版选修21 _第1页
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9椭圆及其标准方程学习目标使学生理解椭圆的定义,掌握椭圆的标准方程的推导及其标准方程。学习重难点椭圆的定义及其标准方程,难点是方程的推导学习过程观察探究,概括定义:用两个图钉将细绳固定在一张硬纸板上,用铅笔拉紧细绳,并移动铅笔,观察铅笔移动的轨迹,思考下列问题:(1)所得轨迹是什么图形?(2)铅笔移动的过程中,满足什么几何条件?定义:椭圆_______________________________________________________________________________________________________________________恰当建系,推导方程:思考1:观察椭圆的形状,建立适当的坐标系,求椭圆的方程.按你建立的坐标系时,椭圆方程为:________________________其中,().观察图形,用图中的线段填空:.令,则椭圆的标准方程为:______________椭圆的焦点是_________________,a、b、c之间的关系是_______________.思考2.如图,如果焦点、在轴上,且、的坐标分别为,,,的意义和上面相同,那么椭圆的标准方程是__________________.思考3:两种形式的椭圆标准方程有什么异同?例题分析:例1、填空:(1)已知椭圆的方程为:,则a=_____,b=_______,c=_______,焦点坐标为:____________焦距等于______;若CD为过左焦点F1的弦,则△F2CD的周长为________(2)已知椭圆的方程为:,则a=_____,b=_______,c=_______,MyMxO焦点坐标为:___________焦距等于__________;曲线上一点P到左焦点F1的距离为3,则点P到另一个焦点F2的距离等于_________,则△F1PF2的周长为___________练:求下列椭圆的焦点和焦距。例2.写出适合下列条件的椭圆的标准方程:(1),,焦点在轴上;(2),,焦点在y轴上;练:求焦点为,,并且经过点的椭圆标准方程.变式:若方程4x2+ky2=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆,求k的取值范围。例3、已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆,它的焦距为2.4m,外轮廓线上的点到两个焦点的距离和为3m,求这个椭圆的标准方程例4、将圆x2+y2=4上的点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,求所得曲线的方程,并说明它是什么曲线当堂检测1.求下列方程所表示的椭圆的焦点.(1)(2)2.椭圆的焦距为4,且过点P,求椭圆的标准方程.3.方程表示焦点在y轴上的椭圆,求k的取值范围.4.已知椭圆经过两点,,求椭圆的标准方程.课堂小结(学生)1.你本节课有什么收获?2.对本节内容还有什么疑惑?

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