信阳高中2010~2011学年度高一年级上期期中数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.化简的结果是()A.B.C.D.2.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=,x∈R},则A∩B等于()A.{x|x∈R}B.{y|y≥0}C.{(0,0),(1,1)}D.3.函数的定义域为()A.B.{x│x>0,且x≠1}C.D.4.下列各组函数中,表示同一函数的是()A.B.C.D.上是单调减函数,那么实数a的取值范围是()≤—≥—3C.a≤≥5RA=()A.B.C.D.7.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是()8.设是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是()A.B.C.D.9.设,,,则的大小顺序是()A.B.C.D.10.下列函数中值域为(0,+∞)的是()A.y=5B.y=C.y=D.y=11.对于正实数a,函数在上为增函数,则a的取值范围为()A.B.C.D.12.已知函数若a,b,c互不相等,且,则abc的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.符合条件的集合的个数是个.14.幂函数的图像经过点(4,2),那么的值是。15.质量为1某物质经过10年衰减为原来的一半,那么经过年,此物质的质量是.16.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图,则:①前3年中总产量增长速度越来越快;②前3年中总产量增长速度越来越慢;DAEBFCGH③第3年后,这种产品停止生产;④第3年后,这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_______.(填上所有正确的序号)三、解答题:本大题共6小题,满分70分。解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。17.(10分)化简:.18.(12分)已知,,且,求实数,的值.19.(12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x-1).(1)求函数f(x)的解析式;(2)求满足不等式f(x)>的x的取值范围.20.(12分)设a>0,f(x)=是R上的偶函数(1)求a的值;(2)证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数.21.(12分)如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地面积为y.(1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域。(2)当AE为何值时,绿地面积最大?22.(12分)已知(1)求f(x)的定义域;(2)判定f(x)的奇偶性;(3)求使f(x)>0的x的取值范围.