实数经典测试题附答案一、选择题1.如图，数轴上的点可近似表示（4声-顾）r/6的值是（）ABCDi1iviv0），解得：x=、：3.所以这个正方体的棱长为J3dm.故选：B.【点睛】此题考查算术平方根的定义，依据题意列出方程是解题的关键.4.在”2，-1,0,，这四个数中，最小的实数是（）A.B.-1C.0D.J5【答案】B【解析】【分析】将四个数按照从小到大顺序排列，找出最小的实数即可.【详解】四个数大小关系为：—1＜o＜、辽＜45，则最小的实数为-1，故选B.【点睛】此题考查了实数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键.5.的绝对值是（）A.JB.J*-2C.川D.1【答案】A【解析】【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案.【详解】、工2的绝对值是2-、＞故选A.【点睛】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数.6.下列实数中的无理数是（）22A.*1.21B.3—8C.3—3D.【答案】C【解析】【分析】无限不循环小数是无理数，根据定义解答.【详解】A.<1.21=1.1是有理数；B.3-8=-2，是有理数;C.3—是无理数；22D.—是分数，属于有理数，故选：C.【点睛】此题考查无理数的定义，熟记定义是解题的关键.7.估计5\；'6-<24的值应在（）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间【答案】C【解析】【分析】先化简二次根式，合并后，再根据无理数的估计解答即可.【详解】5^6-<24=5J6-2<6二3,.''6=.'54,•.•49<54<64,.•・7<\；54<8,••・5J6-<24的值应在7和8之间，故选C.【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小._—1&下列六个数：0、需,39,兀，-3,0・1中，无理数出现的频数是（）A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】【分析】根据无理数的定义找出无理数，根据频数的定义可得频数.【详解】__1__因为六个数：0、唇5,3：9,兀,-3,0・1中，无理数是嘗5,3'9,兀即：无理数出现的频数是3故选：A【点睛】考核知识点：无理数,频数．理解无理数,频数的定义是关键．9.估计32476的值应在（）2A.2.5和3之间B.3和3.5之间C.3.5和4之间D.4和4.5之间【答案】C【解析】【分析】直接利用二次根式乘法运算法则化简，进而估算无理数的大小即可.【详解】^■■''24-厉_4、拓-岳_3逐=135222_=v'■•.•3.52=12.25,42=16,12.25V13.5V16,.•・3.5VJ13.5V4.故选：C.【点睛】本题考查了估算无理数的大小,正确进行二次根式的运算是解题的关键.10.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④算术平方根不可能是负数；⑤G-4匕的算术平方根是4-兀，其中不正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的定义判断即可.【详解】负数没有算术平方根，①错误；0的算术平方根是0，②错误；a2的算术平方根是|a|，③错误；算术平方根不可能是负数，④正确；G-4匕的算术平方根是4-兀，⑤正确.所以不正确的个数为3个，选B.【点睛】掌握算术平方根的定义.注意：0的算术平方根是0、负数没有算术平方根.11.估计2J6忑值应在（）13.下列各组数中互为相反数的是（)【答案】A【解析】【分析】先根据二次根式乘法法则进行计算，得到一个二次根式后再利用夹逼法对二次根式进行估算即可得解.【详解】解：2讣6厂2二容122•・•9<12<16•・・\9
