课堂设计本节课重点是分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质。学习难点是根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化主要让学生理解、次方根及次根式的概念；掌握次根式的性质并能运用它进行化简，求值。、分数指数幕的概念；掌握指数幕的运算性质；掌握根式与分数指数幕的互化；新课中通过对整数指数幂的运算性质进行类比，归纳分数指数幕的运算性质培养学生观察、类比的能力，渗透“转化”的数学思想，培养学生的应用意识。主要是通过自主预习由学过的二次方根和三次方根类比推得次方根的定义及性质，性质一般会在预习中混淆，所以在新课教授中再予以强调。新课教授中通过学生合作探究进一步强化次方根的定义与性质及指数幕的推广，师生共同探究指数幕性质应用时的限制条件。通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯。附本课设计的主要内容：预习案、学案、自我测评、、指数及指数幕运算预习案（第一课时）昌邑一中丁春梅学习目标知识与技能：理解次方根及次根式的概念；掌握次根式的性质并能运用它进行化简，求值。理解分数指数幕的概念；掌握指数幕的运算性质；掌握根式与分数指数幕的互化；过程与方法：通过对整数指数幕的运算性质进行类比，归纳分数指数幕的运算性质情感态度价值观：培养学生观察、类比的能力，渗透“转化”的数学思想，培养学生的应用意识。通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；学习重点分数指数幕的意义，根式与分数指数幕之间的相互转化，有理指数幕的运算性质学习难点根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化学习过程一、自主学习：知识链接：、整数指数幕概念：二a-aa(neN*)；a0=(a丰0)；XVJn个aa-n=(a工0,neN*)2、指数幕由正整数指数幕扩充到整数指数幕的依据为：。、整数指数幕的运算性质：()am-an=(m,neZ)；()(am)=(m,neZ)；()(ab)n=(neZ)其中(a)nIb丿4、计算：(1)x5-x7=；(2)(—3x3)2=；(3)(——x2)3=；(4)(—x3)7=；厶(5)(2x)2-(—x)-3=；(6)(5x)-2-(5x)—=自主探究：1、求出下列四个根式的值(1)4的平方根；(2)81的平方根(3)27的三次方根(4)-8的三次方根思考：若x2=a,则x叫做a的平方根•同理，若x3=a,则x叫做a的立方根・_若类比平方根、立方根的概念，你能给出4次方根、5次方根n次方根的定义吗？2、填空:(1)25的平方根等于(2)16的四次方根等于(3)-32的五次方根等于(4)27的立方根等于(5)a6的三次方根等于(6)0的七次方根等于思考2：观察上述各式，每组根式有什么特点？你能得出什么结论？3、化简下列各式⑴Q'2)3=⑵(3(2)=(3)(宅0)3=(4)y=思考3：通过探究，你能得出什么结论？(na)n预习自测例、求下列各式的值()Q5)()(3■—)3()寸(-2)4()讥3-兀)2我的疑问指数及指数幂运算学案(第一课时)昌邑一中丁春梅学习目标知识与技能：理解次方根及次根式的概念；掌握次根式的性质并能运用它进行化简，求值。理解分数指数幕的概念；掌握指数幕的运算性质；掌握根式与分数指数幕的互化；a>0过程与方法：通过对整数指数幕的运算性质进行类比，归纳分数指数幕的运算性质情感态度价值观：培养学生观察、类比的能力，渗透“转化”的数学思想，培养学生的应用意识。通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；学习重点分数指数幕的意义，根式与分数指数幕之间的相互转化，有理指数幕的运算性质学习难点根式的概念，根式与分数指数幕之间的相互转化学习过程自主升华：1、整数指数幕概念：=a«a••…a（nGN*）；Vn个aa0=_（a丰0）；aT=0,nGNJ2、根式的定义：一般地，若，则x叫做a的n次方根，其中n>1,且n^N*，式子奶叫做，n叫做，a叫做、根式的性质：（回n合作探究：、填空（）（3匚2）3（）<'（^2）4问题：、从以上两个例子你能发现什么结论?、飯血賦如何表示？结论：2、观察以下式子，并总结出规律：1an28；25-(；)-5(8M2；81小试身手1.分数指数幂()正数的正分数指数幂的意义22(a>0,m,.neN*,n>1)()正数的负分数指数幂的意义12-1=2-2—?(a>0,m,neN*,n>1)()0的分数指数幂0的正分数指数幂等于,0的负分数指数幂()分数指数幂的运算性质：①ar•as=(a>0,r.seQ)②S厂)$_(a>0,r.seQ)；③(a•b...
