二端网络的等效概念VIP专享VIP免费

i治UUR实际电压源二端网络的等效概念具有两个端钮的部分电路，就称为二端网络，如图2.1所示。如果电路的结构、元件参数完全不同的两个二端网络具有相同的电压、电流关系即相同的伏安关系时，则这两个二端网络称为等效网络。等效网络在电路中可以相互代换。内部有独立电源(电压源的电压或电流源的电流不受外电路控制而独立存在的电源叫独立电源)的二端网络，称为有源二端网络；内部没有独立电源的二端网络，称为无源二端网络。无源二端网络可用一个电阻元件与之等效。这个电阻元件的电阻值称为该网络的等效电阻或输入电阻，也称为总电阻，用R表示。i二、电源的等效变换任何一个实际电源本身都具有内阻，因而实际电源的电路模型由理想电源元件与其内阻组合而成。理想电源元件有电压源和电流源，因此，实际电源的电路模型也相应的有电压源模型和电流源模型，如图1.29所示。在图1.29(a)电路中，由式(1.16)可知：U二U-IRSi式中，U为电压源的电压。S在图1.29(b)电路中，由式(1.17)可知:R'(c)图(d)图整理后得：U=IR'-IR'Sii由此可见，实际电压源和实际电流源若要等效互换，其伏安特性方程必相同，即电路参数必须满足条件：R=R'；U=IR'(1.18)iiSSi当一个实际的电压源要等效变换成实际的电流源时，电流源的电流等于电压源的电压与其内阻的比值(I=U)，电流源的内阻等于电压源的SR'i内阻(R'=R)；ii当一个实际的电流源要等效变换成实际的电压源时，电压源的电压等于电流源的电流与其内阻的乘积(U=IR')，电压源的内阻等于电流源的内阻SSi(R=R')。ii在进行等效互换时，必须重视电压极性与电流方向之间的关系，即两者的参考方向要求一致，也就是说电压源的正极对应着电流源电流的流出端。实际电源的两种模型的等效互换只能保证其外部电路的电压、电流和功率相同，对其内部电路，并无等效而言。通俗地讲，当电路中某一部分用其等效电路替代后，未被替代部分的电压、电流应保持不变。应用电源等效转换分析电路时还应注意以下几点：(1)电源等效转换是电路等效变换的一种方法。这种等效是对电源输出电流I、端电压U的等效。(2)有内阻R的实际电源，它的电压源模型与电流源模型之间可以互换等i效；理想的电压源与理想的电流源之间不便互换。(3)电源等效互换的方法可以推广运用，如果理想电压源与外接电阻串联，可把外接电阻看其作内阻，则可转换为电流源形式；如果理想电流源与外接电阻并联，可把外接电阻看作其内阻，则可转换为电压源形式。例5.1将下图电路进行等效变换。(a)bb(a)解题思路：解题前先要看清电路的连接形式，因为并联电路电压相等，对于并联电路则要看电压源；而串联电路的电流相等，对于串联电路则要看电流源。在图(a)电路中，因为R和u相并联,ab两点间的端电压相等，所以对外S电路而言则可等效成u二u二u；SR在图(b)电路中，因为i和u相并联，a,b两点间的端电压相等，所以对外SS电路而言则可等效成u二u二u；SiS在图(c)电路中，因为i和u相串联，ab两点间流过同一电流，所以对外SS电路而言则可等效成i；S在图(d)电路中，因为i和u相串联，a,b两点间流过同一电流，所以对外电路而言则可等效成i;S例5.2已知U二4V,I二2A,R=1.20,试化简图1.30(a)电路。S1S22解题思路：在图1.30(a)中，先把电流源I与电阻R的并联变换为电压源U与电阻RS22S22的串联(注意：电压源的正极对应着电流源电流的流出端)，如图1.30(b),其中U二RxI二12x2二24VS22S2SS+usu心b2Qb+°aO6V电流的流出端)1.30(c)，其中：S2S1S解题思路：在第一条支路上20电阻和2V电压源相串联，应用等效变换公式I二£S和R'=R将其等效变换成1A电流源(电压源的正极对应着电流源ii与20电阻的并联组合；在第二条支路上10电阻和3A电流源相串联，等效结果如图(b)所示。在(b)中三路电流源相并联其中3A电流方向向下贝U有I二1-3+5二3A，S进一步等效为图(c)所示。在图(c)中，20电阻和3A电流源相并联，再应用等效变换公式U=IR'和SSiR二R，将其等效为图(d)所示简化形式。ii在图1.30(b)中，再将电压源U与电压源U的串联变换为电压源U，如图2Dr2VO心注意电流方向和电压U二U+U二24+4二28V(若U和U方向不同则相减)。SS2S1S1S2例5.3将下图电路等效化简为电压源和电阻的串...