3—2—6.DDDD.DDDDDpage1of13DDDD1、能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点2、能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题。3、变速变道问题的关键是如何处理“变”二「、匸知识精讲变速变道问题属于行程中的综合题，用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题方法。对于这种分段变速问题，利用算术方法、折线图法和方程方法解题各有特点。算术方法对于运动过程的把握非常细致，但必须一步一步来；折线图则显得非常直观，每一次相遇点的位置也易于确定；方程的优点在于无需考虑得非常仔细，只需要知道变速点就可以列出等量关系式，把大量的推理过程转化成了计算．行程问题常用的解题方法有⑴公式法即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件；⑵图示法在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具．示意图包括线段图和折线图．图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点．另外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也是最有效的解题方法；3—2—6.DDDD.DDDDDpage2of13⑶比例法行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件（如路程、速度、时间等）往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题；⑷分段法在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接适用．这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段中用匀速问题的方法去分析，然后再把结果结合起来；⑸方程法在关系复杂、条件分散的题目中，直接用公式或比例都很难求解时，设条件关系最多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解．【例1】小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？【例2】甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。例3】A、B两地相距7200米，甲、乙分别从A，B两地同时出发，结果在距B地2400米处相遇．如果乙的速度提高到原来的3倍，那么两人可提前10分钟相遇，则甲的速度是每分钟行多少米？【例4】甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点.如果甲车速度不变,乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变,甲车速度每小时多行5千米,则相遇地点距C点16千米.甲车原来每小时行多少千米？3—2—6.DDDD.DDDDDpage3of13【巩固】甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点。如果甲速度不变，乙每小时多行4千米,且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇点D距C点lO千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千米。问：甲原来的速度是每小时多少千米？例5】A、B两地间有一座桥（桥的长度忽略不计），甲、乙二人分别从两地同时出发，3小时后在桥上相遇.如果甲加快速度，每小时多走2千米，而乙提前0.5小时出发，则仍能恰在桥上相遇.如果甲延迟0.5小时出发，乙每小时少走2千米，还会在桥上相遇.则A、B两地相距多少千米？【例6】一列火车出发1小时后因故停车0.5小时，然后以原速的3/4前进，最终到达目的地晚1.5小时.若出发1小时后又前进90公里再因故停车0.5小时，然后同样以原速的3/4前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为多少公里？【例7】王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了1/9,结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高1/6，于是提前1小时40分3—2—6.DDDD.DDDDDpage4of13到达北京．北京、上海两市间的路程是多少千米？【例8】甲、乙两人同时从山...
