第六部分图像复原1VIP免费

第6部分图象复原6.1退化及噪声6.2退化模型和对角化6.3关于恢复的讨论6.4无约束恢复6.5有约束恢复6.6交互式恢复图象复原也称图象恢复，图象处理中的一大类技术图象复原vs.图象增强：相同之处：改进输入图象的视觉质量不同之处：图象增强借助人的视觉系统特性，以取得较好的视觉结果（不考虑退化原因）图象复原根据相应的退化模型和知识重建或恢复原始的图象（考虑退化原因）图象复原方法分类技术：无约束和有约束策略：自动和交互处理所在域：频域和空域从广义的角度上来看：几何失真（退化）校正（恢复）投影（退化）重建（恢复）一、图象退化示例图象退化：指由场景得到的图象没能完全地反映场景的真实内容，产生了失真等问题透镜象差/色差聚焦不准（失焦，限制了图象锐度）模糊（限制频谱宽度）噪声（是一个统计过程）抖动（机械、电子）6.1退化及噪声二、噪声及来源1、噪声最常见的退化因素之一烦人的东西图象中不希望有的部分图象中不需要的部分对信号来说，噪声是一种外部干扰。但噪声本身也是一种信号（携带了噪声源的信息）噪声研究人们常只关心噪声的强度信噪比（signal-to-noiseratio，SNR）能量比（电压平方比）合成图象时2210log10nsVVSNR22ob噪声均方差灰度对比度CSNR2、几种常见噪声热噪声：白噪声（频率覆盖整个频谱）高斯噪声（幅度符合高斯分布）闪烁噪声：具有反比于频率（1/f）的频谱粉色噪声（在对数频率间隔内有相同的能量）发射噪声：高斯分布（电子运动的随机性）三、噪声概率密度函数1、高斯噪声噪声灰度是随机变量，用概率密度来刻画。222)(expπ21)(zzp2、均匀噪声其他0)/(1)(bzaabzp≤≤如果2/)(ba12/)(22ab3、脉冲噪声噪声脉冲可以是正的或负的一般假设a和b都是“饱和”值双极性脉冲噪声也称椒盐噪声其他0)(bzPazPzpba如果如果孔径衍射高斯噪声椒盐噪声运动模糊一、退化模型（等效降质模型）H：退化过程（降质函数）n(x,y)：加性噪声（统计特性已知）恢复图象：在给定g(x,y)和代表退化的H的基础上得到对f(x,y)的某个近似6.2退化模型和对角化退化H的性质(1)线性：(2)相加性（k1=k2=1）：(3)一致性（f2(x,y)=0）：(4)位置（空间）不变性：二、退化模型的计算1-D退化过程卷积f(x)和h(x)：采样2个数组A和B为避免卷积周期重叠：M≥A+B–110eee1,,1,0)()()(MmMxmxhmfxg1010)()(eMxAAxxfxf≤≤≤≤1010)()(eMxBBxxhxh≤≤≤≤用矩阵形式表示根据周期性he(x)=he(x+M)轮换矩阵推广到2-D扩展不考虑噪声1101010),(),(eNyBMxAByAxyxfyxf≤≤≤≤≤≤≤≤或和1101010),(),(eNyDMxCDyCxyxhyxh≤≤≤≤≤≤≤≤或和1,,1,01,,1,0),(),(),(1010eeeNyMxnymxhnmfyxgMmNn块轮换矩阵（每块都轮换标注）轮换矩阵)1()1()0()1()1()0(eeeeee021201110MNnnnMNfffMMMHHHHHHHHHnHfg三、轮换矩阵对角化对角化H来简化运算（M=N=512，H尺寸为262144262144）1、轮换矩阵的对角化考虑MM的轮换矩阵本征矢量本征值T)1(2jexp2jexp1)(kMMkMkwkMMhkMMhhk)1(2jexp)1(2jexp)1()0()(eee)()()(kkkwHwH的M个本征矢量组成1个MM的矩阵W：•各w的正交性保证了W的逆矩阵存在•W–1的存在保证了W的列（即H的本征矢量）是线性独立的D是1个对角矩阵，D(k,k)=(k)1WDWHHWWD12、块轮换矩阵的对角化定义尺寸为MNMN的矩阵W，每个元素为：WN为1个NN的矩阵，其每个元素为：类似于对轮换矩阵的讨论：1WDWH1,,1,0,2jexp),(MmiimMmiNWW1,,1,0,2jexp),(NnkknNnkWNHWWD13、退化模型对角化的效果（1-D无噪声）+1...