5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质复习回顾两直线平行11、同位角相等、同位角相等22、内错角相等、内错角相等33、同旁内角互补、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?已知a//b,猜一猜∠∠11和∠和∠22相等吗？相等吗？b12ac交流合作交流合作,,探索发现探索发现65°65°cab12合作交流一合作交流一b2ac1∠∠1=2∠1=2∠是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质11结论结论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现性质发现∴∴∠∠1=2.∠1=2.∠∵ab,∥简写为：符号语言:b12ac如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解∵ab(∥已知),∴∠1=2(∠两直线平行,同位角相等).又∵∠1=3(∠对顶角相等),∴∠2=3(∠等量代换).合作交流二合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质平行线的性质22结论结论两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现性质发现∴∴∠∠2=3.∠2=3.∠∵ab,∥符号语言:简写为：b12ac3解：∵a//b（已知）,如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?合作交流三合作交流三b12ac4∴1=2（两直线平行，同位角相等）.∵1+4=180°（邻补角定义）,∴2+4=180°（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质平行线的性质33结论结论两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现性质发现∴∴2+4=180°.∵ab,∥符号语言:简写为：b12ac4例如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115°，梯形另两个角各是多少度？解决问题：解∵ABCD,(∥已知)∴A+D=180°B+C=180°（两直线平行，同位角相等）.∵A=100°,B=115°（已知）∴C=65°D=80°1、如图，已知直线ab∥，∠1=500,求∠2的度数.abc12∴∠2=500(等量代换).解：∵ab(∥已知),∴∠1=2∠(两直线平行,内错角相等).又∵∠1=500(已知),变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？34师生互动师生互动,,典例示范典例示范3:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？∴∠2=470（）解：∵∠∠3=4(∠3=4(∠))∴ab∥()又∵∠1=470()c1234abd3、如图在四边形ABCD中,已知ABCD,∥∠B=600.①求∠C的度数;②由已知条件能否求得∠A的度数?ABCD解:ABCD(①∵∥已知),∴∠B+C=180∠0(两直线平行,同旁内角互补).又∵∠B=600(已知),∴∠C=1200(等式的性质).②根据题目的已知条件根据题目的已知条件,,无法求出无法求出∠A的度数的度数..4、如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？1420BCAD？解：∵ABCD∥（已知）,∴∠B=C∠(两直线平行，内错角相等).又∵∠B=142°（已知）,∴∠B=C=142°∠（等量代换）.DCEFAAGG125、小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补线的关系角的关系判定判定性质小结小结
