14.1.4整式的乘法.1.4整式的乘法-(2)VIP免费

14.1.4整式的乘法1.能正确区别各单项式中的系数、同底数的次数，会运用单项式与单项式乘法运算.2.使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算.(ab)n=anbn(n为正整数)即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．幂的运算性质：am·an=am+n(m，n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.(am)n=amn(m，n都是正整数)即幂的乘方，底数不变，指数相乘．填空：a4266)21(a9284249yx1光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少km吗？分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；怎样计算（3×105）×（5×102）?地球与太阳的距离约是：（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（km）【解析】如果将上式中的数字改为字母,即：ac5·bc2;怎样计算？【解析】ac5•bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：想一想ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7.如何计算:4a2x5•(-3a3bx2)？【解析】4a2x5•(-3a3bx2)各因式系数的积作为积的系数相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式试一试=-12a5bx7=(-12)•a5•b•x7=[4×(-3)]•(a2•a3)•b•(x5•x2)单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式相乘的法则：【例1】计算（1）3x2y·（-2xy3）(2)(-5a2b3)·（-4b2c）（3）（-3ab）(-a2c)2·6ab【解析】（1）3x2y·（-2xy3）=[3·（-2）]·（x2·x)·(y·y3)=-6x3y4(2)(-5a2b3)·（-4b2c）=[(-5)·(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c同学们思考一下第（3）小题怎么做？【例题】(3)（-3ab）(-a2c)2·6ab=-18a6b2c2=[(-3)·(-1)2·6]·a(a2)2·a·（b·b)·c21.计算3a2·2a3的结果是（）A.5a5B.6a5C.5a6D.6a62.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（）A.-72a2b5B.72a2b5C.-72a3b5D.72a3b53.(-3a2)3·（-2a3）2正确结论是（）A.36a10B.-108a12C.108a12D.36a124.-3xy2z·(x2y)2的结论是（）A.-3x4y4zB.-3x5y6zC.4x5y4zD.-3x5y4zBCBD【跟踪训练】想一想：单项式与多项式相乘怎么算？•例如：p(a+b+c)想一想用分配律能不能做？•总结单项式与多项式相乘的方法单项式与多项式相乘的法则•单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。)13)(4x()1(2x1)(-4x)3()(-4x22x234x--12x计算：b)(2)3a(5a23a5a3ab15a3ab原式22327x-(3)yxy222323(7xy)2x(7xy)3y14xy21xy【解析】原式【解析】【解析】原式【例题】1.4·（a-b+1)=__________________.4a-4b+42.3x·（2x-y2)=__________________.6x2-3xy23.-3x·（2x-5y+6z)=__________________.-6x2+15xy-18xz4.(-2a2)2·（-a-2b+c)=________________.-4a5-8a4b+4a4c【跟踪训练】2.计算：(1)-10mn·(2m2n-3mn2).(2)(-4ax)2·(5a2-3ax2).(3)(3x2y-2xy2)·(-3x3y2)2.(4)7a(2ab2-3b).3.化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5).【解析】原式=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x=3x3-4x2+14x.